【题目背景】
小奇在喵星系使用了无限非概率驱动的采矿机，以至于在所有星球上都采出了一些矿石，现在它准备建一些矿石仓库并把矿石运到各个仓库里。
【问题描述】
喵星系有n个星球，标号为1到n，星球以及星球间的航线形成一棵树。所有星球间的双向航线的长度都为1。小奇要在若干个星球建矿石仓库，设立每个仓库的费用为K。对于未设立矿石仓库的星球，设其到一个仓库的距离为i，则将矿石运回的费用为Di。请你帮它决策最小化费用。
标签：getc init 二维 turn 决策 ems space sample 答案
题解：前几天做了难么多奇葩的树形DP，然而这题还是没做出来。
n=200,那么应该是个二维或三维的状态。用f[x][y]表示x这个点运到y，并且x子树中的其它点都已经确定了运到哪，且y位置还没建仓库的最小费用。转移方法也是挺神的。
如果我们要用f[a][b]更新f[x][y]（其中a是x的儿子），那么有几种情况：
1.b=y,由于我们先不用再y建仓库，所以直接用f[x][y]+f[a][b]更新。
2.b在a的子树中，那么在a的位置建一个即可，所以用f[x][y]+f[a][b]+K更新。
3.b不在a的子树中，这时，我们要么将y改成b，要么将b改成y，一定会使得答案变得更优，所以：不用更新！
最后答案就是min{f[1][x]+K}。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,K,cnt,ans;
int f[210][210],D[210],dep[210],p[210],q[210],head[210],to[410],next[410],fa[210],dis[210][210];
void init(int x)
{
p[x]=++p[0];
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa[x]) fa[to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,init(to[i]);
q[x]=p[0];
}
void dfs(int x)
{
f[x][0]=K;
int i,j,k,y;
for(j=1;j<=n;j++) f[x][j]=dis[x][j];
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa[x])
{
y=to[i],dfs(y);
for(j=1;j<=n;j++)
{
int fx=1<<30;
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(j==k) fx=min(fx,f[x][j]+f[y][k]);
else if(p[k]>=p[y]&&p[k]<=q[y]) fx=min(fx,f[x][j]+f[y][k]+K);
}
f[x][j]=fx;
}
}
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘) f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret*f;
}
inline void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int main()
{
n=rd(),K=rd();
int i,j,a,b;
for(i=1;i<n;i++) D[i]=rd();
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);
init(1);
for(i=1;i<=n;i++) for(j=i;j<=n;j++)
{
a=i,b=j;
if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
while(dep[a]>dep[b]) a=fa[a];
while(a!=b) a=fa[a],b=fa[b];
dis[i][j]=dis[j][i]=D[dep[i]+dep[j]-2*dep[a]];
}
memset(f,0x3f,sizeof(f));
dfs(1);
ans=1<<30;
for(i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[1][i]);
printf("%d",ans+K);
return 0;
}
标签：getc init 二维 turn 决策 ems space sample 答案
原文地址：http://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7642643.html
