标签：分析 col cstring style 解题思路 表示 时间复杂度 条件 答案
题目大意：有两排火柴，每根都有一个高度。设a、b分别表示两排火柴的高度，现在要令$\sum(a_i-b_i)^2$最小。现两排火柴已经排成一个序列，求最少交换多少次能满足条件。
解题思路：首先，只有当最大的对应最大的，次大的对应次大的，以此类推，得到的答案才可能最小。
然后我们发现，如此分析后，此题的答案与火柴实际长度无关，只要按照原来的大小顺序即可，且只需考虑对一排火柴进行交换即可。
因此我们对两组数据分别离散，然后通过第一组数据再对第二组数据再离散一遍即可。
最后其实就是求逆序对了，归并排序即可。
时间复杂度$O(n\log _2 n)$。
既然写了归并，还用什么sort(*^__^*)
C++ Code：
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[100005],ans,b[100005],c[100005],ys[100005],p[100005];
void merge(int* a,int l,int r){
int i=l,mid=l+r>>1,k=l;
int j=mid+1;
while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]>a[j]){
ans=(ans+mid-i+1)%99999997;
c[k++]=a[j++];
}
else
c[k++]=a[i++];
}
while(i<=mid)c[k++]=a[i++];
while(j<=r)c[k++]=a[j++];
for(i=l;i<=r;++i)a[i]=c[i];
}
void mergesort(int* a,int l,int r){
if(l!=r){
int m=l+r>>1;
mergesort(a,l,m);
mergesort(a,m+1,r);
merge(a,l,r);
}
}
void merge_sort(int* a,int l,int r){
ans=0;
mergesort(a,l,r);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
memcpy(p,a,sizeof p);
merge_sort(p,1,n);
for(int i=1;i<=n;++i)
ys[p[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=ys[a[i]];
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&b[i]);
memcpy(p,b,sizeof p);
merge_sort(p,1,n);
for(int i=1;i<=n;++i)
ys[p[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;++i)b[i]=ys[b[i]];
for(int i=1;i<=n;++i)
ys[a[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;++i)b[i]=ys[b[i]];
merge_sort(b,1,n);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
标签：分析 col cstring style 解题思路 表示 时间复杂度 条件 答案
原文地址：http://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7642765.html
