标签：blog divide 输入 lld += 查找 min bsp 代码
唯一分解定理是指任何正整数都可以分解为一些素数的幂之积，即任意正整数n=a1^p1*a2^p2*...*ai^pi；其中ai为任意素数，pi为任意整数。
题意是输入整数n，求至少2个整数，使得它们的最小公倍数为n，且这些整数的和最小，输出最小的和。由唯一分解定理可看出当每个ai^pi作为一个单独的整数时最优，只要注意你=1时的答案为2，n的因子只有一种时需要加个1以及n=2^31-1不要溢出即可写出程序。需注意的是应从2开始寻找质因子，因为2是最小的素数，由于习惯从1开始循环则是错误的。
代码如下：
#include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int divide(int& n, int d) { int x = 1; while(n % d == 0) { n /= d; x *= d; } return x;///找出单一质因子的对应幂积 } int main(){ int n,kase=0; while(~scanf("%d",&n)&&n){ if(n==1) {printf("Case %d: %d\n",++kase,2);continue;} int m = floor(sqrt(n) + 0.5);///floor为取整函数 long long ans=0; int cnt=0; for(int i=2;i<=m;i++){///只需要查找是否n能整除2到其的平方根即可判断其是否是素数，因为在判断是否能被小的数整除时就对应判断了其对应的较大的数 if(n%i==0){ cnt++; ans+=divide(n,i); } } if(n > 1) { cnt++; ans += n; } if(cnt <= 1) ans++; printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans); } return 0; }
唯一分解定理（以Minimun Sum LCM UVa 10791为例）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/sapphirebitter/p/7648127.html
