标签：namespace += 描述 logs [] b站 string 朋友 组合
@发源于 小朋友最近特别喜欢球。有一天他脑子抽了，从口袋里拿出了N个不同的球，想把它们放到M个相同的盒子里，并且要求每个盒子中至少要有一个球，他好奇有几种放法，于是尝试编程实现，但由于他天天不好好学习，只会上B站看游泳教练，于是他向你求助。
输入格式：
多组数据，每行两个数N，M。
输出格式：
每组数据一行，表示方案数。
4 2
1 1
7
1
【样例解释】
N=4,M=2
1,2 3 4
2,1 3 4
3,1 2 4
4,1 2 3
1 2,3 4
1 3,2 4
1 4,2 3
对于20%的数据，满足1≤N，M≤10；
对于100%的数据，满足1≤N，M≤100，数据组数≤10。
题解：高精+第二类Stirling数
递推公式s[i][j]=s[i-1][j]*j+s[i-1][j-1]
s[i][j]的一个组合学解释是：将i个物体划分成j个非空的不可辨别的（可以理解为盒子没有编号）集合的方法数。
考虑最后一个物品的去向，要么单独一个盒子，要么随便选一个盒子。
初始化：s[i][1]=s[i][i]=1,m<n||n==0 return 0;
ps:Candy?的高精模板太好看了。%
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define LL long long #define B 10 using namespace std; LL m,n; struct Big{ int a[120], n; int& operator [](int x) {return a[x];} Big():n(1) {memset(a, 0, sizeof(a));} void ini(int x) {a[1]=x; n=1;} }t[111][111]; Big operator *(Big a, int b) { int g=0; for(int i=1; i<=a.n; i++) g += a[i]*b, a[i] = g%10, g/=10; if(g) a[++a.n] = g; return a; } Big operator *(Big a, Big b) { Big c; for(int i=1; i<=a.n; i++) { int g=0; for(int j=1; j<=b.n; j++) g += c[i+j-1]+a[i]*b[j], c[i+j-1] = g%10, g/=10; c[i+b.n] = g; } c.n = a.n + b.n; while(c.n>1 && c[c.n]==0) c.n--; return c; } Big operator +(Big a, Big b) { int g=0, n=max(a.n, b.n); for(int i=1; i<=n; i++) { g += i<=a.n ? a[i] : 0; g += i<=b.n ? b[i] : 0; a[i] = g%10, g/=10; } a.n = n; if(g) a[++a.n] = g; return a; } Big operator -(Big a, Big b) { for(int i=1; i<=b.n; i++) { if(a[i]<b[i]) a[i]+=10, a[i+1]--; a[i] -= b[i]; } int p=b.n+1; while(a[p]<0) a[p]+=10, a[++p]--; while(a.n>1 && a[a.n]==0) a.n--; return a; } void Print(Big &a) { printf("%d", a[a.n]); for(int i=a.n-1; i>=1; i--) printf("%d", a[i]); } int main(){ for(int i=1;i<=100;i++){ t[i][0].a[1]=0;t[i][i].a[1]=t[i][1].a[1]=1; } for(int i=2;i<=100;i++) for(int j=2;j<=i-1;j++) t[i][j]=t[i-1][j-1]+t[i-1][j]*j; while(scanf("%lld%lld",&m,&n)!=EOF){ if(n==0||n>m){printf("0\n");continue;} Print(t[m][n]); printf("\n"); } return 0; }
标签：namespace += 描述 logs [] b站 string 朋友 组合
原文地址：http://www.cnblogs.com/zzyh/p/7659249.html
