码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

20171013

时间:2017-10-13 14:12:51      阅读:170      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:方案   二分答案   关系   位置   递推   找规律   排序   答案   递推公式   

T1,是个二分,不过我二分的是前几个时刻上山,然后就因为每次最多但不一定走d的距离,然后处理起来就有很多的细节,然后不放心,弄了个暴力拍了半天,搞了大概40min,正解是直接二分答案,然后判断上山的时间加上下上的时间是不是小于n-1就行了,简单清新:

T2,主要不好处理的就是如何找到最大值为K的集合有多少个,其实就是找到每一个数K左边的一个>K的位置l,然后找到右边第一个>=K的数的位置r,(一边取等一边不取能保证集合不重复),然后这个数为最大值的贡献就是(pos[i]-l+1)*(r-pos[i]+1);

然后我就用了个分块,虽然最后的时间不慢,但是打起来还是有比较多的细节,正解是直接用单调队列,然后正反两边就能O(n)的处理出需要的两个位置,例如正向的时候可以维护一个单减的队列,然后每次插入的时候,就可以找到前面第一个比他大的;

T3的话,超哥打表找规律过了,hww也找到了O(n)的正解,其实在做最后一道题的时候还剩下1.5h,但是没有理解题目中的排序方法,也没有看到给的E(4)的提示,然后就硬搞了35min的样例,虽然之前审题很小心,可能是因为觉得这个题不好做,然后就没什么耐心了,这种题一看就是打表找规律;那么现在就理解一下题解的规律:

设法f[i]就是题目中的分子

首先f[1]肯定是0;

然后我们可以考虑f[i]与f[i-1]的关系,假设先排i个数中的i-1个,那么显然需要的步数就是f[i-1];

那么我们就可以枚举最后一位是什么,

先结论: 最后一位为i的时候,步数就是f[i-1](不用有多余的移动),其余情况的步数为f[i-1]+!(i-1)*2^(i-1);

设最后一位为k;

k=1时,也就是说之前所有的排列情况的步数都要+1,所以新增的贡献就是 !(i-1)*1;

k=2时,要先把2移到最前变成 21.然后再动1,新增的贡献就是 !(i-1)*2;

k=3时,从这里就可以找到规律了,先一步变为 312,然后这个时候要把1移到最前面,实际上和k==1的时候的方案数是一样的,然后变成了 132,又可以发现,这里把2一道最前面的步数和k==2时是一样的;

那么可以得到规律,把i移到最前面时,新增的步数就是1+之前所有的步数(2^i(i-1) - 1),然后再加上自己的一步刚好就是2^(i-1);

然后整理一下式子,用一下等比数列求和就能得到O(n)的递推公式 f[i]= i * f[i-1] + (2^(i-1) - 1) * !(i-1);

20171013

标签:方案   二分答案   关系   位置   递推   找规律   排序   答案   递推公式   

原文地址:http://www.cnblogs.com/FOXYY/p/7660539.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!