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组合数C_n^mC?n?m??表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：
C_n^m=\frac{n!}{m!(n - m)!}C?n?m??=?m!(n?m)!??n!??
其中n! = 1 × 2 × · · · × n
小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足C_i^jC?i?j??是k的倍数。
输入格式：
第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见 【问题描述】。
接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】。
输出格式：
t行，每行一个整数代表答案。
1 2
3 3
1
2 5
4 5
6 7
0
7
【样例1说明】
在所有可能的情况中，只有C_2^1 = 2C?2?1??=2是2的倍数。
【子任务】
题解：杨辉三角求组合数+前缀和
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int c[2020][2020],sum[2020][2020]; int t,k,n,m; int main(){ scanf("%d%d",&t,&k); for(int i=0;i<=2000;i++){ for(int j=0;j<=i;j++){ if(j==0)c[i][j]=1; else if(i==j)c[i][j]=1; else c[i][j]=(c[i-1][j]%k+c[i-1][j-1]%k)%k; } } sum[0][0]=c[0][0]==0?1:0; for(int i=1;i<=2000;i++){ for(int j=1;j<=2000;j++){ sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]; if(c[i][j]==0&&i>=j)sum[i][j]++; } } while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); printf("%d\n",sum[n][m]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zzyh/p/7662296.html
