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大整数运算

时间:2017-10-13 21:17:17      阅读:148      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:高精度加法   turn   str   字符串   code   不为   部分   i++   sizeof   

  大整数存储

    用一个字符串读取输入的大数,在转换的时候,用反转的方式存到一个int型的数组中。

    

struct bign{
    int d[1000];
    int len;
    bigh(){
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
} 
bign change(string str){
    bign a;
    a.len=str.size();
    for(int i=0;i<a.len;i++){
        a.d[i]=str[a.len-i-1]-0;
    }
    return a;
}

  大整数比较大小

    先判断两者的len大小,如果不鲜水果等,则以长的为大;如果相等,则从高位到低位进行比较,知道出现某一位不等,就可以判断两个数的大小。

    

int compare(bign a,bign b){
    if(a.len>b.len)    return 1;//a大 
    else if(a.len<b.len) return -1;//b大 
    else{
        for(int i=a.len-1;i>=0;i--){//从高位往低位比较 
            if(a.d[i]>b.d[i])
                return 1;// 只要有一位a大,则a大 
            else if(a.d[i]<b.d[i])
                return -1;//只要有一为a小,则a小 
        }
        return 0;//两数相等 
    }
}

  高精度加法

    用竖式的形式进行计算,对其中一位进行加法的步骤,将该位上的两个数字与进位相加,得到的结果取个位数作为该位的结果,取十位数作为新的进位。

    bign add(bign a,bign b){

    bign c;
    int carry=0;//carry是进位
    for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++){
        int temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;//当前位的两个数与进位相加 
        c.d[c.len++]=temp%10;//取个位数作为该位结果
        carry=temp/10;
    } 
    if(carry != 0){
        c.d[c.len++]=carry;
    }
    return c;
} 

  高精度减法

    保证a>b。否则,交换位置,减法后先输出 “-”,再输出结果‘。

    对某一步,比较被减位和减位,如果不够减,则令被减位的高位减1、被减位+10,再进行减法;如果够减,则一直减。最后一步要注意减法后高位可能有多余的0,要除去它们,但也要至少保证结果有一位数。

    

bign sub(bign a,bign b){
    bign c;
    for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++){
        if(a.d[i]<b.d[i]){
            a.d[i+1]--;//向高位借1
            a.d[i]+=10;
        }
        c.d[c.len++]=a.d[i]-b.d[i];//减法结果为当前位的结果
    }
    while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0){
        c.len--;//去除高位的0,并且保证至少还有一位数。
    }
    return c;
}
bign before_sub(bign a,bign b){
    bign c;
    if(compare(a,b)==-1){//a比b小的话 
        c=sub(b,a);
        printf("-");
    }else{
        c=sub(a,b);
    }
    for(int i=c.len-1;i>=0;i--){
        printf("%d",c.d[i]);
    }
}

  高精度与低精度的乘法

    以147*35为例,把147看作一个高精度bign类型,35看为int类型。下面操作中,35始终为一个整体。

    1、7*35=245,取5作为该位的结果,高位部分24作为进位;

    2、4*35=140,加上进位24,等于164,取个位4作为该位的结果,高位16为进位;

    3、1*35=25,加上进位16,等于51,取1为该位的结果,高位5为进位。

    4、没得乘了,进位不为0,把进位5直接作为该位的结果。

    

bign multi(bign a,int b){
    bign c;
    int carry=0;
    for(int i=0;i<a.len;i++){
        int temp=a.d[i]*b+carry;
        c.d[c.len++]=temp%10;
        carry=temp/10;
    }
    while(carry!=0){//与加法不同,乘法的进位可能不止以为,所以用循环 
        c.d[c.len++]=carry%10;
        carry/=10;
    }
    return c;
}

  高精度与低精度的除法

    取上一步的余数*10加上该步的位,得到该步的被除数,将其与除数比较:

      如果不够除,则该位的商为0;

      如果够除,则商为对应的商,余数即为对应的余数;

    最后一步应注意,减法后 高位可能有多余的0,要除去它们,但也保证结果至少有一位。

    

bign divide(bign a,int b,int& r){//r是上一步的余数。 
    bign c;
    c.len=a.len;//被除数的每一位和商的每一位是一一对应的,因此先令长度相等
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--){//从高位开始 
        r=r*10+a.d[i];//当前位和上一步的余数组合 
        if(r<b)
            c.d[i]=0;//不够除。商0;
        else{//够除 
            c.d[i]=r/b;
            r=r%b;
        } 
    } 
    while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0){
        c.len--;//去除高位的0,但保证至少有一位数存在。 
    }
    return c; 
}

 

大整数运算

标签:高精度加法   turn   str   字符串   code   不为   部分   i++   sizeof   

原文地址:http://www.cnblogs.com/hxtblogs/p/7662949.html

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