HDU 3613 Best Reward 正反两次扩展KMP

题目来源：HDU 3613 Best Reward

题意：每一个字母相应一个权值 将给你的字符串分成两部分 假设一部分是回文 这部分的值就是每一个字母的权值之和 求一种分法使得2部分的和最大

思路：考虑扩展KMP 输出a串 得到a的反串b 求出f[0]和f[1] 和 extend[0]和extend[1] 正反求2次

枚举位置i 分成2部分0到i-1 和i到n-1 由于分成的2部分必须组成原字符串 就是不能多也不能少

那么推断i+extend[i]是否等于n 等于说明i到n-1这个部分是回文串 sum1 为这部分的值 假设这部分不是回文sum1 = 0

推断0到i-1是不是回文 将a和b翻转 那么就和推断i到n-1是一样的  所以上面正反求了2次 sum2 为这部分的值 假设这部分不是回文sum2 = 0

去sum1+sum2的最大值 另外字符串的值能够递推求得

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 500010;
int f[2][maxn], ex[2][maxn];
char a[maxn], b[maxn]; 
int id[26], dp[2][maxn];
void getFail(char* s, int id, int n)
{
	int k = 1, p = 0;
	while(p+1 < n && s[p] == s[p+1])
		p++;
	f[id][0] = n;
	f[id][1] = p;
	for(int i = 2; i < n; i++)
	{
		int l = f[id][i-k];
		int p = f[id][k]+k-1;
		if(i+l-1 < p)
			f[id][i] = l;
		else
		{
			int j = p-i+1;
			if(j < 0)
				j = 0;
			while(i+j < n && s[i+j] == s[j])
				j++;
			f[id][i] = j;
			k = i;
		}
	}
}

void getEx(char* s, char* t, int id, int n)
{
	int k = 0, p = 0;
	while(p < n && s[p] == t[p])
		p++;
	ex[id][0] = p;
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		int l = f[id^1][i-k];
		int p = ex[id][k]+k-1;
		if(i+l-1 < p)
			ex[id][i] = l;
		else
		{
			int j = p-i+1;
			if(j < 0)
				j = 0;
			while(i+j < n && s[i+j] == t[j])
				j++;
			ex[id][i] = j;
			k = i;
		}
	}
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		for(int i = 0; i < 26; i++)
			scanf("%d", &id[i]);
		scanf("%s", a); 
		int n = strlen(a);
		
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			b[i] = a[n-i-1];
			if(i)
				dp[0][i] = id[a[i]-'a'] + dp[0][i-1];
			else
				dp[0][i] = id[a[i]-'a'];
		}
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			if(i)
				dp[1][i] = dp[1][i-1] + id[b[i]-'a'];
			else
				dp[1][i] = id[b[i]-'a'];
		}
		getFail(a, 0, n);
		getFail(b, 1, n);
		getEx(a, b, 0, n); 
		getEx(b, a, 1, n);
		int ans = 0;
		for(int i = 1; i < n; i++)
		{
			int sum1 = 0, sum2 = 0;
			if(i+ex[0][i] == n)
				sum1 = dp[1][ex[0][i]-1];
			int j = n-i;
			if(j+ex[1][j] == n)
				sum2 = dp[0][ex[1][j]-1];
			ans = max(ans, sum1+sum2);
			//printf("%d %d\n", ex[0][i], ex[1][i]);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}