标签：math 极限 n+1 put port can stream ati compare
题意：每个队伍有个赔率pi，如果你往他身上押x元，它赢了，那么你得到x+(1/pi)x元，否则你一分都得不到。问你最多选几支队伍去押，使得存在一种押的方案，不论你押的那几支队伍谁赢，你都能赚得到钱。
设你往第i支队伍上押ai元，不选的视作零元。
首先可以证明，不论你持有多少钱，不影响最后是否有解；是否有解只跟你往各个队伍上押的比例有关。所以不妨设你持有的钱为常数A。
于是有不等式ai*(1+1/pi)>=A，大胆猜测等号成立时，有最极限的解。于是ai=A/(1+1/pi)。
也就是你往第i支队伍身上押的钱数，占你的总钱数的1/(1+1/pi)。
于是把所有队伍按照1/(1+1/pi)从小到大排序，依次尽量选择即可。
注意！由于精度爆炸，所以要用高精度做分数运算。
import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;
public class Main{
public static void main(String[] argc){
BigInteger[] A=new BigInteger[105];
BigInteger[] B=new BigInteger[105];
double[] C=new double[105];
int[] vis=new int[105];
String S;
char[] s=new char[105];
Scanner sc = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));
int T=sc.nextInt();
for(int zu=1;zu<=T;++zu){
System.out.printf("Case #%d: ",zu);
int n=sc.nextInt();
for(int i=1;i<=n;++i){
long tA=0,tB=0;
S=sc.next();
int len=S.length();
s=S.toCharArray();
int colon=0;
for(int j=0;j<len;++j){
if(s[j]==‘:‘){
colon=j;
break;
}
}
int pos1=colon-1;
for(int j=0;j<colon;++j){
if(s[j]==‘.‘){
pos1=j;
}
else{
tA=tA*10+s[j]-‘0‘;
}
}
int pos2=len-1;
for(int j=colon+1;j<len;++j){
if(s[j]==‘.‘){
pos2=j;
}
else{
tB=tB*10+s[j]-‘0‘;
}
}
for(int j=1;j<=colon-pos1-len+pos2;++j){
tB*=10l;
}
for(int j=1;j<=len-pos2-colon+pos1;++j){
tA*=10l;
}
A[i]=BigInteger.valueOf(tA);
B[i]=A[i].add(BigInteger.valueOf(tB));
C[i]=(double)tA/((double)tA+(double)tB);
}
BigInteger sumA=BigInteger.ZERO,sumB=BigInteger.ONE;
for(int i=1;i<=n;++i){
vis[i]=0;
}
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
double minn=2000000000.0;
int id=0;
for(int j=1;j<=n;++j)if(vis[j]==0){
if(C[j]<minn){
minn=C[j];
id=j;
}
}
vis[id]=1;
sumA=sumA.multiply(B[id]).add(sumB.multiply(A[id]));
sumB=sumB.multiply(B[id]);
if(sumA.compareTo(sumB)>=0){
System.out.println(i-1);
flag=1;
break;
}
}
if(flag==0){
System.out.println(n);
}
// for(int i=1;i<=n;++i){
// System.out.print(A[i]);
// System.out.printf(" ");
// System.out.println(B[i]);
// }
}
sc.close();
}
}
【推导】【贪心】【高精度】Gym - 101194E - Bet
标签：math 极限 n+1 put port can stream ati compare
原文地址：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/7667999.html
