你的面前有N个数排成一行。分别为A1, A2, … , An。你打算在每相邻的两个 Ai和 Ai+1 间都插入一个加号或者减号或者乘号。那么一共有 3^(n-1) 种可能的表达式。你对所有可能的表达式的值的和非常感兴趣。但这毕竟太简单了，所以你还打算支持一个修改操作，可以修改某个Ai 的值。你能够编写一个程序对每个修改都输出修改完
之后所有可能表达式的和吗？注意，修改是永久的，也就是说每次修改都是在上一次修改的基础上进行， 而不是在最初的表达式上进行。
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题解：+号和-号就是逗你玩的，因为如果把+换成-，那么对应位置的值就会变成相反数，最后都会抵消，所以只有一开始的连续的一段乘号是有用的。
所以用s[i]表示前缀乘积，答案可以表示成$\sum\limits_{i=1}^{n-1}s[i]*3^{n-i-1}*2+s[n]$（注意最后一个不*2），用线段树维护一下即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll P=1000000007;
const int maxn=100010;
int n,m;
ll A[maxn],v[maxn],s[maxn<<2],ts[maxn<<2];
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘) f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret*f;
}
inline ll pm(ll x,ll y)
{
ll z=1;
while(y)
{
if(y&1) z=z*x%P;
x=x*x%P,y>>=1;
}
return z;
}
void build(int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
s[x]=v[l];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
ts[x]=1,s[x]=(s[lson]+s[rson])%P;
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,ll c)
{
if(a<=l&&r<=b)
{
s[x]=s[x]*c%P,ts[x]=ts[x]*c%P;
return ;
}
if(ts[x]!=1)
{
s[lson]=s[lson]*ts[x]%P,s[rson]=s[rson]*ts[x]%P,ts[lson]=ts[lson]*ts[x]%P,ts[rson]=ts[rson]*ts[x]%P;
ts[x]=1;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(a<=mid) updata(l,mid,lson,a,b,c);
if(b>mid) updata(mid+1,r,rson,a,b,c);
s[x]=(s[lson]+s[rson])%P;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,a,b;
ll tmp=1;
for(i=1;i<=n;i++) A[i]=v[i]=rd();
for(i=2;i<=n;i++) v[i]=v[i]*v[i-1]%P;
for(i=n-1;i>=1;i--) v[i]=(v[i]*tmp<<1)%P,tmp=tmp*3%P;
build(1,n,1);
for(i=1;i<=m;i++)
{
a=rd(),b=rd();
updata(1,n,1,a,n,b*pm(A[a],P-2)%P),A[a]=b;
printf("%lld\n",s[1]);
}
return 0;
}//5 5 9384 887 2778 6916 7794 2 8336 5 493 3 1422 1 28 4 60
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原文地址：http://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7670266.html
