对于 1 号结点而言，只有 2 号到 4 号结点和 4 号到 2 号结点的最短路经过 1 号结点，而 2 号结点和 4 号结点之间的最短路又有 2 条。因而根据定义，1 号结点的重要程度计算为 1/2 + 1/2 = 1 。由于图的对称性，其他三个结点的重要程度也都是 1 。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
#define mp(A,B) make_pair(A,B)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m;
double ans;
int dis[110][110];
double f[110][110];
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘) f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,j,k,a,b,c;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
for(i=1;i<=m;i++) a=rd(),b=rd(),c=rd(),dis[a][b]=dis[b][a]=c,f[a][b]=f[b][a]=1;
for(i=1;i<=n;i++) dis[i][i]=0;
for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++)
{
if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]) dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j],f[i][j]=0;
if(dis[i][j]==dis[i][k]+dis[k][j]) f[i][j]+=f[i][k]*f[k][j];
}
for(k=1;k<=n;k++)
{
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++) if(i!=k) for(j=1;j<=n;j++) if(j!=k&&dis[i][j]==dis[i][k]+dis[k][j])
ans+=f[i][k]*f[k][j]/f[i][j];
printf("%.3lf\n",ans);
}
return 0;
}
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