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Tgopknight最近迷上了一款叫做Snake vs Block的游戏，他总觉得他自己玩出的不是最优解，但是他忙于享受游戏的乐趣，只好请你帮忙找出最优解。
Snake vs Block共有n行5列的格子，每个格子上有砖块或者豆豆或者啥也没有，同行相邻格子 之间可能有挡板，砖块和豆豆有对应的数值，蛇的初始长度是4,在第1行第3列上，每吃一个豆豆可以增加相应长度，撞上一个砖块会减少相应长度，并且得到相应分数，蛇不能穿过挡板，长度小于零 即死亡（临死前撞的砖块不记得分），死亡或到达终点离开第n行）游戏结束。
由于Tgopknight手速极快，他每前进到一行可以在这一行内任意移动，除非撞到挡板，他现在想知道他可以拿到的最高分是多少。
input
第一行输入一个正整数n，表示格子的行数
后接n行，每行5个数，第i行第j个表示第i行第j列的格子，为ai,j，若ai,j<=0,则表示该格子上有个数 值为|ai,j|的砖块，若ai,j,则表示该格子上有个数值为ai,j的豆豆，若ai,j=0,则表示该格子上什么也没有
第n+2行输入一个整数m，表示挡板的个数。
后接m行，每行两个数x,y,表示第x行第y和第y+1列之间有挡板。
output
输出一行，一个正整数，为得到他能得到的最高分方案数
input
5 -2 0 0 1 -2 0 2 0 0 0 -4 -3 -2 -3 -7 1 0 0 0 0 0-2 0-2 0 0
output
8
对于30%的数据n < 5
另有20%的数据m = 0
另有20%的数据保证所有砖块所在的行数都比豆豆所在的行数大
对于 100%的数据1 <= n < =200,-10 <=ai,j < =10,0 <= m <= min(n * 4, 200),1 <= x < =n,1 <=y <= 4
数据保证第1行第3列上没有东西
数据有梯度
把豆豆和砖块丢在一起dp即可。
令 f[i][j][k] 表示前i行，蛇的长度还剩下j，从第k列离开第i行的最大得分。
令 g[j1][1][r] 表示蛇的长度还剩下j1，当前行在第1列到第r列之间移动后仍然未死亡的最大得分。
f[0][4][3]=0 为初始状态。
对于每个i，首先令 g[j1][k][k] = f[i - 1][j1 - a[i][k]][k]+max(-a[i][k]，0) 为初始状态。
状态转移方程为 g[j1][1][r] = max(g[j1-a[i][1]][1+1][r] +max(-a[i][j]，0)，g[j1-a[i][r]][1][r- 1] +max(-a[i][k], 0))
最后 f[i][j][k] = max{g[j][1][r](1<= l <= k<= r <= 5)}
ans = max{f[i][j][k]}
具体做法参考std。
时间复杂度o(n * (max(ai,j) * n) )
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a[205][5],m,x,y,f[205][10005][5]={{{0}}};
int g[10005][5][5] = {{{0}}}, maxi, ans = 0;
bool flag[205][4] = {{false}};
int main() {
freopen("snakevsblock.in","r",stdin);
freopen("snakevsblock.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; i++)
for (int j=0; j<5; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
scanf("%d", &m);
for (int i=1; i<=m; i++) {
scanf("%d%d", &x, &y);
flag[x][y-1] = true; //设置挡板
}
memset(f, -0x7f7f7f, sizeof(f));
f[0][4][2]=0;
maxi=n*50;
for(int i=1; i<=n;i++) {
memset(g,-0x7f7f7f, sizeof(g));
for (int j = 0; j<=maxi; j++)
for (int k =0; k<5; k++)
if (j-a[i][k]>= 0 && j-a[i][k]<=maxi)
f[i][j][k]=g[j][k][k]=f[i-1][j-a[i][k]][k]+max(-a[i][k], 0); //初始化
for (int l = 1; l <= 4; l++)
for (int j=0, k=j+l; k<5;j++,k++)
for (int v=0,val; v<=maxi; v++) {
/*挡板情况分类讨论*/
if (!flag[i][j] && (val=v-a[i][j]) >=0 && val<=maxi) g[v][j][k]=g[val][j+1][k]+max(-a[i][j],0);
if (!flag[i][k-1] && (val=v-a[i][k])>=0&& val<=maxi) g[v][j][k]=max(g[v][j][k],g[val][j][k-1]+max(-a[i][k],0));
for (int to = j; to <= k; to++) f[i][v][to]=max(f[i][v][to], g[v][j][k]);
}
}
for (int l=0;l<=n;l++)
for (int i=0; i<=maxi;i++)
for (int j=0;j<5;j++)
ans=max(ans,f[l][i][j]);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bbqub/p/7672654.html
