标签：main space i++ ++ == 规划 置换 最小 动态规划
题目描述
对于一些长度为n的排列，将其作为一个置换，那么可能有一个自置换的次数使其回到1,2,3,...,n的情况。求对于所有能够回到1,2,3..,n的排列，不同的次数共有多少种。
题解来自黄学长
这道题可以转换一下。
试想每一个对应关系a-b为从a->b的一条边，
那么图中一定存在n条边且每个点入度出度都为1，
易证一定存在一个或几个环。
实际上排数就是这几个环大小的最小公倍数。
即求和为n的数列的最小公倍数种数。
那么可以直接DP
#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstdio> using namespace std; int n,tot; int pri[1005]; long long ans,f[1005][1005]; bool vis[1005]; void getpri(){ for(int i=2;i<=1000;i++){ if(!vis[i])pri[++tot]=i; for(int j=1;j<=tot&&pri[j]*i<=1000;j++){ vis[pri[j]*i]=1; if(i%pri[j]==0)break; } } } int main(){ scanf("%d",&n); getpri(); f[0][0]=1; for(int i=1;i<=tot;i++){ for(int j=0;j<=n;j++)f[i][j]=f[i-1][j]; for(int j=pri[i];j<=n;j*=pri[i]) for(int k=0;k<=n-j;k++) f[i][k+j]+=f[i-1][k]; } for(int i=0;i<=n;i++)ans+=f[tot][i]; printf("%lld",ans); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Elfish/p/7676792.html
