标签：fine 影响 form arp else mem efi mes 个数
题意：给定一个正整数序列，两人轮流对这个数列进行如下修改：选取一个素数p和一个整数k将序列中能整除p^k的数除以p^k，问谁有必胜策略。
借此复习一下sg函数吧，sg(x) = mex ( sg(y) |y是x的后继结点 )。我们不难发现不同的质因子是互不影响的，因此我们可以把不同的质因子归为不同的game。因为每次操作对整个序列有效，所以序列中p^k的个数也是不影响答案的。因此我们可以用一个二进制位表示当前序列是否存在p^k，如果存在，则其第(k-1)位为1。由是把所有game的sg异或起来即可得到答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 1000000+10 int n,tot=0,flag=0,prime[MAXN]; bool is[MAXN]; map<int,int>sg,st; int getsg(int x){ if(x==0)return 0; if(sg.count(x))return sg[x]; map<int,int>vis; int p=x,t=0; while(p)p>>=1,t++; for(int i=1;i<=t;i++) vis[getsg((x>>i)|(x&((1<<i-1)-1)))]=1; for(int i=0;;i++) if(!vis[i])return sg[x]=i; } void form(){ memset(is,true,sizeof(is)); is[1]=false; for(int i=2;i<=MAXN-5;i++){ if(is[i])prime[++tot]=i; for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=MAXN-5;j++){ is[i*prime[j]]=false; if(i%prime[j]==0)break; } } } void deal(int x){ for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=x;i++){ int t=0; while(x%prime[i]==0){ x/=prime[i]; t++; } if(t)st[prime[i]]|=1<<(t-1); } if(x!=1)st[x]|=1; } int main(){ form(); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ int x; scanf("%d",&x); deal(x); } map<int,int>::iterator it; for(it=st.begin();it!=st.end();it++)flag^=getsg(it->second); if(flag)printf("Mojtaba\n"); else printf("Arpa\n"); return 0; }
Codeforces 850C Arpa and a game with Mojtaba
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原文地址：http://www.cnblogs.com/NINGLONG/p/7687826.html
