羊车门问题

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羊车门问题

有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

请问：

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我一般比较相信自己的第一感觉，当然不换能有更高的机率获得汽车啦，概率有没有变化并不确定，好像运气的成分占大多数，来不及考虑概率。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：概率论课上讨论过这个问题，换选择能有更高的机率获得汽车，概率为2/3.

　　分析思路：列出所有情况：①选择车，打开羊1，剩下羊2——不换1，换0（1代表选中车，0代表选中羊）

　　　　　　　　　　　　　　②选择车，打开羊2，剩下羊1——不换1，换0

　　　　　　　　　　　　　　③选择羊1，打开羊2，剩下车——不换0，换1

　　　　　　　　　　　　　　④选择羊2，打开羊1，剩下车——不换0，换1

　　　　　　由于事件①与事件②都是基于初始选择为车的前提下的两种不同结果，无论换不换结果都一样，所以就是一种情况。

　　　　　　故综上来看：换选择得到车的概率为2/3，不换选择的概率为1/3。换后概率变大。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出结果。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：验证的结果支持我的想法，换选择得到车的概率为2/3，不换车的概率为1/3。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
x=eval(input("请输入选择次数："))
a=0
b=0
car=random.randint(1,3)
i=0
for i in range(x):
　　choice=random.randint(1,3)
　　　　if car==choice:
　　　　　　a=a+1
　　　　else:
　　　　　　b=b+1
A=a/x
B=b/x
print("不换选择选中车概率：{}".format(A))
print("换选择选中车概率：{}".format(B))

羊车门问题

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原文地址：http://www.cnblogs.com/chendaojun/p/7701091.html