[HNOI 2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q，表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

题解

之前写了个$splay$一直错的没改过来...

最近喻队让我用线段树合并写这道题，嗯...不错，样例调对了$1A$。

指针党表示这种动态存储的数据结构都直接上指针...

 1 //It is made by Awson on 2017.10.20
 2 #include <set>
 3 #include <map>
 4 #include <cmath>
 5 #include <ctime>
 6 #include <stack>
 7 #include <queue>
 8 #include <vector>
 9 #include <string>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstdlib>
12 #include <cstring>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 #define LL long long
16 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
17 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
18 #define Abs(x) ((x) < 0 ? (-(x)) : (x))
19 using namespace std;
20 const int N = 100000;
21 
22 int n, m, a, b;
23 char opt[10];
24 int val[N+5], id[N+5];
25 struct node {
26     int key;
27     node* child[2];
28 }sgm[N*20], *root[N+5], *pos = sgm;
29 struct segment {
30     void insert(node* &o, int l, int r, int loc) {
31         if (o == NULL) o = pos++;
32         if (l == r) {
33             o->key = 1; return;            
34         }
35         int mid = (l+r)>>1;
36         if (loc <= mid) insert(o->child[0], l, mid, loc);
37         else insert(o->child[1], mid+1, r, loc);
38         o->key = 0;
39         if (o->child[0]) o->key += o->child[0]->key;
40         if (o->child[1]) o->key += o->child[1]->key;
41     }
42     node* merge(node* a, node* b) {
43         if (!b || !a) return a ? a : b;
44         a->child[0] = merge(a->child[0], b->child[0]);
45         a->child[1] = merge(a->child[1], b->child[1]);
46         a->key = 0;
47         if (a->child[0]) a->key += a->child[0]->key;
48         if (a->child[1]) a->key += a->child[1]->key;
49         return a;
50     }
51     int query(node* o, int l, int r, int kth) {
52         if (l == r) return l;
53         int mid = (l+r)>>1;
54         if (!o->child[0]) return query(o->child[1], mid+1, r, kth);
55         if (o->child[0]->key >= kth) return query(o->child[0], l, mid, kth);
56         return query(o->child[1], mid+1, r, kth-o->child[0]->key);
57     }
58 }T;
59 int fa[N+5];
60 int find(int r) {
61     return fa[r] ? fa[r] = find(fa[r]) : r;
62 }
63 
64 void work() {
65     scanf("%d%d", &n, &m);
66     for (int i = 1; i <= n; i++) {
67         scanf("%d", &val[i]); id[val[i]] = i;
68     }
69     for (int i = 1; i <= n; i++) T.insert(root[i], 1, n, val[i]);
70     while (m--) {
71         scanf("%d%d", &a, &b);
72         int q = find(a), p = find(b);
73         if (p != q) {
74             root[q] = T.merge(root[p], root[q]);
75             fa[p] = q;
76         }
77     }
78     scanf("%d", &m);
79     while (m--) {
80         scanf("%s%d%d", &opt, &a, &b);
81         if (opt[0] == ‘B‘) {
82             int q = find(a), p = find(b);
83             if (p != q) {
84                 root[q] = T.merge(root[p], root[q]);
85                 fa[p] = q;
86             }
87         }else {
88             int q = find(a);
89             if (b > root[q]->key) printf("-1\n");
90             else printf("%d\n", id[T.query(root[q], 1, n, b)]);
91         }
92     }
93 }
94 int main() {
95     work();
96     return 0;
97 }

[HNOI 2012]永无乡

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原文地址：http://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7701354.html