标签：最小 bre end 种类 present main sort out 接下来
题目大意：
给你n个字符串，要求从中选出k个字符串，使得字符串两两lcp之和最大。
思路：
动态规划。
首先将所有的字符串排序，求出相邻两个字符串的lcp长度（很显然，对于某一个字符串，和它lcp最长的字符串一定是和它字典序最接近的一个）。
接下来考虑一种类似于分治的做法。
首先找出当前区间内最小的lcp。
很显然，在这个lcp左边的字符串和右边的字符串配对时的lcp一定是这个lcp。
假如我们在左边取了i个，右边取了j个，这个lcp对答案的贡献是lcp*i*j。
接下来递归处理左半边的区间和右半边的区间即可。
考虑如何表示状态。
不难想到用f[l][r][k]表示在l~r之间取k个字符串。
每次递归枚举左右区间取的个数。
总共有n^2k种状态，如果使用记忆化，很显然数组开不下。
不使用记忆化则会TLE。
接下来考虑改进这个状态。
我们递归的时候不需要针对某一个具体的k，而是在l,r这个状态内枚举k。
显然，对于同一个l,r,k，只会被转移一次。
而同一组l,r只会被转移一次。
因此我们只需要在递归的时候存一下l,r，然后就把它废弃掉。
这就相当于动态开数组。
这样就同时解决了时间和空间上的问题。
1 #include<string> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 const int inf=0x7fffffff; 5 const int N=2000,K=2001; 6 std::string s[N]; 7 int n,k,lcp[N]; 8 int f[N<<1][K],cnt; 9 void dp(const int &l,const int &r,const int &id) { 10 if(l==r) return; 11 int mid=0; 12 for(register int i=l+1;i<=r;i++) { 13 if(lcp[i]<lcp[mid]) mid=i; 14 } 15 const int lid=cnt++,rid=cnt++; 16 dp(l,mid-1,lid); 17 dp(mid,r,rid); 18 __builtin_memset(f[id],0,sizeof f[id]); 19 for(register int i=0;i<=k;i++) { 20 if(i>mid-l) break; 21 for(register int j=0;j<=k;j++) { 22 if(j>r-mid+1) break; 23 if(i+j<=k) f[id][i+j]=std::max(f[id][i+j],f[lid][i]+f[rid][j]+lcp[mid]*i*j); 24 } 25 } 26 cnt-=2; 27 } 28 int main() { 29 std::ios_base::sync_with_stdio(false); 30 std::cin.tie(NULL); 31 std::cin>>n>>k; 32 for(register int i=0;i<n;i++) { 33 std::cin>>s[i]; 34 } 35 std::sort(&s[0],&s[n]); 36 lcp[0]=inf; 37 for(register int i=1;i<n;i++) { 38 lcp[i]=std::min(s[i].length(),s[i-1].length()); 39 for(register int j=0;j<lcp[i];j++) { 40 if(s[i][j]!=s[i-1][j]) { 41 lcp[i]=j; 42 } 43 } 44 } 45 dp(0,n-1,cnt++); 46 std::cout<<f[0][k]<<std::endl; 47 return 0; 48 }
[CodeForces-178F]Representative Sampling
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原文地址：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/7701232.html
