标签：log 简单 images 数字 int 第一个 处理 http ges
ount the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
题目含义：要求计算小于N的所有素数的个数。素数又称质数，是只能被1和自身整数的数
思路：厄拉多塞筛法
西元前250年，希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法，减少了逐一检查每个数的的步骤，可以比较简单的从一大堆数字之中，筛选出质数来，这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。 具体操作：先将 2~n 的各个数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于 n 的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 n 的素数。
其实，当你要画圈的素数的平方大于 n 时，那么后面没有划去的数都是素数，就不用继续判了。如下图：
1 public int countPrimes(int n) { 2 if (n <= 1) { 3 return 0; 4 } 5 // 默认所有的元素值都会设置为false 6 boolean[] notPrime = new boolean[n]; 7 notPrime[0] = true; 8 notPrime[1] = true; 9 for (int i = 2; i * i < n; i++) { 10 // 如果i是一个质数，i将i的倍数设置为非质数 11 // 如是i是一个合数，则它必定已经设置为true了，因为是从2开始处理的 12 if (!notPrime[i]) { 13 for (int j = 2 * i; j < n; j += i) { 14 notPrime[j] = true; 15 } 16 } 17 } 18 // 统计质数的个数 19 int result = 0; 20 for (boolean b : notPrime) { 21 if (!b) { 22 result++; 23 } 24 } 25 return result; 26 }
标签：log 简单 images 数字 int 第一个 处理 http ges
原文地址：http://www.cnblogs.com/wzj4858/p/7701368.html
