标签：names 正方形 pre div lan 依次 code kmp algorithm
题意：给出一个直方图，由n个长条组成，它们的x轴上坐标分别为1-n，读入n之后读入的一行中，第i个表示x轴上坐标为i的长条长度。求直方图最大的正方形面积。
方法：
核心是求出每个长条向左右可以"扩展"的最大长度。
法一：单调栈
将n个元素的编号依次入栈。每次入栈前，设要入栈的编号为x，对应长度为l，将栈顶的编号对应的长度大于等于l的所有编号出栈（由于此题的一些特性，将“大于等于”改为“大于”也可以使用，但这不是标准的单调栈）。这之后，栈顶元素就是x能扩展到的最左端的端点减1（注意，是减1）。对于某个元素，其出栈的那一刻，使其出栈的x减一就是其能扩展到的最右侧的端点。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int T,n,ans,len; 5 int st[30100],a[30100],l[30100],r[30100]; 6 void push(int idx) 7 { 8 while(len>0&&a[st[len]]>a[idx]) r[st[len--]]=idx-1; 9 l[idx]=st[len]; 10 st[++len]=idx; 11 } 12 int main() 13 { 14 int i,TT; 15 scanf("%d",&T); 16 for(TT=1;TT<=T;TT++) 17 { 18 scanf("%d",&n); 19 for(i=1;i<=n;i++) 20 scanf("%d",&a[i]); 21 len=0; 22 ans=0; 23 for(i=1;i<=n;i++) 24 push(i); 25 while(len>0) r[st[len--]]=n; 26 for(i=1;i<=n;i++) 27 ans=max(ans,a[i]*(r[i]-l[i])); 28 printf("Case %d: %d\n",TT,ans); 29 } 30 return 0; 31 }
法二：奇奇怪怪的方法，类似链表/kmp的预处理
left[i]和right[i]分别表示能扩展到的最左/右侧的高度小于等于它的长条的编号。看起来可能很慢，但是实际上均摊复杂度O(n)。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int T,n,ans; 5 int a[30100],left[30100],right[30100]; 6 int main() 7 { 8 int TT,i; 9 scanf("%d",&T); 10 for(TT=1;TT<=T;TT++) 11 { 12 ans=0; 13 scanf("%d",&n); 14 for(i=1;i<=n;i++) 15 scanf("%d",&a[i]); 16 for(i=1;i<=n;i++) 17 { 18 left[i]=i; 19 while(left[i]>1&&a[left[i]-1]>=a[i]) left[i]=left[left[i]-1]; 20 } 21 for(i=n;i>=1;i--) 22 { 23 right[i]=i; 24 while(right[i]<n&&a[right[i]+1]>=a[i]) right[i]=right[right[i]+1]; 25 } 26 for(i=1;i<=n;i++) 27 ans=max(ans,a[i]*(right[i]-left[i]+1)); 28 printf("Case %d: %d\n",TT,ans); 29 } 30 }
标签：names 正方形 pre div lan 依次 code kmp algorithm
原文地址：http://www.cnblogs.com/hehe54321/p/loj-1083.html
