hdoj 1023 Train Problem II 【卡特兰】+【高精度】

标签：卡特兰   经典   

题意：询问有多少种进站出站的顺序。

经典卡特兰。我对卡特兰目前的认识就是有n个1和n个-1，组成一个为2n的数列的方式有多少种。这就跟火车进站出站类似，

至于具体的卡特兰数的介绍，百度解释的很详细。

代码1（c语言）：

/*
h(n) = h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define M 110
int s[M][M] = {0}, b[M];
void init(){
    s[1][0] = 1;
    b[1] = 1;
    int i, j, k = 1;
    for(i = 2; i < 105; i ++){
        for(j = 0; j < k; j ++) s[i][j] = s[i-1][j]*(4*i-2);
        int z = 0;
        for(j = 0; j < k; j ++){
            s[i][j] += z; z = s[i][j]/10; s[i][j]%=10;
        }
        while(z){
            s[i][k++] = z%10;
            z /= 10;
        }
        z = 0;
        for(j = k-1; j >= 0; j --){
            s[i][j] += z*10;
            z = s[i][j]%(i+1);
            s[i][j]/=(i+1);
        }
        while(s[i][k-1] == 0) --k;
        b[i] = k;
    }
}
int main(){
    init();
    int n, i;
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(i = b[n]-1; i >= 0; i --) printf("%d", s[n][i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

/*
 * hdoj 1023 train problem II
 */
import java.util.Scanner;
import java.math.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        BigInteger[] s = new BigInteger[110];
        s[1] = new BigInteger("1");
        int i;
        for(i = 2; i < 110; i ++){
            s[i] = new BigInteger("1");
            int temp = i*4-2, j = 0;
            BigInteger c = new BigInteger(((Integer)temp).toString());
            s[i] = s[i].multiply(s[i-1]);
            s[i] = s[i].multiply(c);
            int b = i+1;
            c = new BigInteger(((Integer)b).toString());
            //System.out.println(c);
            s[i] = s[i].divide(c);
        }
        int n;
        while(cin.hasNext()){
            n = cin.nextInt();
            System.out.println(s[n]);
        }
    }
}

hdoj 1023 Train Problem II 【卡特兰】+【高精度】

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原文地址：http://blog.csdn.net/shengweisong/article/details/39213861