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bzoj3884

时间:2017-10-23 19:23:38      阅读:173      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:四种   phi   solution   分享   data   技术分享   pac   题意   can   

根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的:
第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”。
第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现,一共有两种不同的“α”。
第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现,一共有四种不同的“β”。
第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合。显然,一共会有16种不同的“γ”。
如果按照这样下去,上帝创造的第四种元素将会有65536种,第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。
然而,上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来,因此,日复一日,年复一年,他重复地创造着新的元素……
然而不久,当上帝创造出最后一种元素“θ”时,他发现这世界的元素实在是太多了,以致于世界的容量不足,无法承受。因此在这一天,上帝毁灭了世界。
至今,上帝仍记得那次失败的创世经历,现在他想问问你,他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种?
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来,因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。
你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素,或10^18次,或者干脆∞次。
 
一句话题意:
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Input

 
接下来T行,每行一个正整数p,代表你需要取模的值

 

Output

T行,每行一个正整数,为答案对p取模后的值

 

Sample Input

3
2
3
6

Sample Output

0
1
4

HINT

 

对于100%的数据,T<=1000,p<=10^7
这个题一开始懵逼啊
首先2^2^2^....%1肯定为0

g2(p))–线性筛/O(log2(p)*sqrt(p))–直接计算。 
实践过程中第二种方法远远快于第一种。

· Solution 2

还是根据公式 
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设答案为f(p),有 
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同样递归求解即可,复杂度同第一个解。

[Code]

给出两种解法的代码,第一种用的线性筛,第二种直接求解。

#include<cstdio> 
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;    
int Phi(int x){
    int ans=x;
    for(int i=2,lim=sqrt(x)+1;i<lim;i++) if(!(x%i)){
        ans-=ans/i;
        while(!(x%i)) x/=i;
    }
    return x>1?ans-ans/x:ans;
}
ll pow(ll a,ll n,ll p){
    ll ans=1;
    while(n){
    if(n&1) ans=ans*a%p;
    a=a*a%p; n>>=1;
    }
    return ans;
}
ll f(int x)
{
    if(x==1) return 0;
    int phi=Phi(x);
    return pow(2,f(phi)+phi,x); 
}
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        printf("%lld\n",f(x));
    }
}

 

bzoj3884

标签:四种   phi   solution   分享   data   技术分享   pac   题意   can   

原文地址:http://www.cnblogs.com/dancer16/p/7718454.html

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