题目描述
给出如下定义：
- 子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。
例如，下面左图中选取第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素得到一个2*3的子矩阵如右图所示。
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
的其中一个2*3的子矩阵是
4 7 4
8 6 9
-
相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
- 矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务：给定一个n行m列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个r行c列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。
(本题目为2014NOIP普及T4)
输入输出格式
输入格式：
第一行包含用空格隔开的四个整数n，m，r，c，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n行，每行包含m个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个n行m列的矩阵。
输出格式：
输出共1行，包含1个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。
输入输出样例
输入样例#2： 复制
7 7 3 3 7 7 7 6 2 10 5 5 8 8 2 1 6 2 2 9 5 5 6 1 7 7 9 3 6 1 7 8 1 9 1 4 7 8 8 10 5 9 1 1 8 10 1 3 1 5 4 8 6
输出样例#2： 复制
16
说明
【输入输出样例1说明】
该矩阵中分值最小的2行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、第4列交叉位置的元素组成，为
6 5 6
7 5 6
，其分值为
|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。
【输入输出样例2说明】
该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行、第6行与第2列、第6列、第7列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为
9 7 8 9 8 8 5 8 10
【数据说明】
对于50%的数据，1 ≤ n ≤ 12，1 ≤ m ≤ 12，矩阵中的每个元素1 ≤ a[i][j] ≤ 20；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 16，1 ≤ m ≤ 16，矩阵中的每个元素1 ≤ a[i][j] ≤ 1,000，
1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; int n,m,r,c,a[17][17],bin[1<<16],st[17][1<<16],b[17][17],ans=0x7fffffff; int posx[17],posy[17],cntx,cnty,len[1<<16]; void count(){ int now=0; for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=c;j++){ if(i!=r)now+=abs(b[i][j]-b[i+1][j]); if(j!=c)now+=abs(b[i][j]-b[i][j+1]); if(now>=ans)return; } } ans=min(ans,now); } int main(){ freopen("Cola.txt","r",stdin); //freopen("Soda.txt","w",stdout); scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c); for(int i=0;i<=(1<<16);i++){ int t=0,now=i,l=0; while(now){l++;if(now&1)t++;now>>=1;} st[t][++st[t][0]]=i; len[i]=l; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=1;i<=st[r][0];i++){ if(len[st[r][i]]>n)break; for(int j=1;j<=st[c][0];j++){ if(len[st[c][j]]>m)break; //cout<<len[i]<<‘ ‘<<len[j]<<endl; cntx=0;cnty=0; int s1=st[r][i],s2=st[c][j]; for(int k=0;k<n;k++)if(s1&(1<<k))posx[++cntx]=k+1; for(int k=0;k<m;k++)if(s2&(1<<k))posy[++cnty]=k+1; for(int k=1;k<=r;k++) for(int l=1;l<=c;l++) b[k][l]=a[posx[k]][posy[l]]; count(); } } cout<<ans; }
