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傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子，而且她非常非常地有爱心，很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们。 这不，幻想乡突然发生了地震，所有的道路都崩塌了。现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来。幻想乡一共有n个地方，那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来。 幻想乡这n个地方本来是连通的，一共有m条边。现在这m条边由于地震的关系，全部都毁坏掉了。每条边都有一个修复它需要花费的时间，第i条边所需要的时间为ei。地震发生以后，由于幽香是一位人生经验丰富，见得多了的长者，她根据以前的经验，知道每次地震以后，每个ei会是一个0到1之间均匀分布的随机实数。并且所有ei都是完全独立的。 现在幽香要出发去帮忙修复道路了，她可以使用一个神奇的大魔法，能够选择需要的那n-1条边，同时开始修复，那么修复完成的时间就是这n-1条边的ei的最大值。当然幽香会先使用一个更加神奇的大魔法来观察出每条边ei的值，然后再选择完成时间最小的方案。 幽香在走之前，她想知道修复完成的时间的期望是多少呢？
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 6 using namespace std; 7 8 struct edge{ int u,v; }e[110]; 9 10 double c[110][110],f[1024][110],g[1024][110],ans; 11 int cnt[1024],n,m,all; 12 13 il int gi(){ 14 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 15 while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar(); 16 if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); 17 while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 18 return q*x; 19 } 20 21 int main(){ 22 #ifndef ONLINE_JUDGE 23 freopen("mst.in","r",stdin); 24 freopen("mst.out","w",stdout); 25 #endif 26 n=gi(),m=gi(),all=1<<n,c[0][0]=1; 27 for (RG int i=1;i<=m;++i) e[i]=(edge){gi(),gi()}; 28 for (RG int i=1;i<=m;++i){ 29 c[i][0]=c[i][i]=1; 30 for (RG int j=1;j<i;++j) c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]; 31 } 32 for (RG int S=1;S<all;++S){ 33 for (RG int i=1;i<=m;++i) 34 cnt[S]+=(S>>(e[i].u-1)&1) && (S>>(e[i].v-1)&1); 35 for (RG int u=S & -S,s=(S-1)&S,sub;s;s=(s-1)&S){ 36 if (!(u&s)) continue; sub=S^s; 37 for (RG int i=0;i<=cnt[s];++i) 38 for (RG int j=0;j<=cnt[sub];++j) 39 f[S][i+j]+=g[s][i]*c[cnt[sub]][j]; 40 } 41 for (RG int i=0;i<=cnt[S];++i) g[S][i]=c[cnt[S]][i]-f[S][i]; 42 } 43 for (RG int i=0;i<=m;++i) ans+=f[all-1][i]/c[m][i]; 44 printf("%0.6lf\n",ans/(m+1)); return 0; 45 }
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