标签：class 预处理 main span pre style bsp scanf 知识
$C_{b}^{a}\pmod p= C_{b/p}^{a/p}*C_{b \pmod p}^{a \pmod p}\pmod p$
通常在p较小时用。
对于$C_{b/p}^{a/p}$，递归计算，
对于$C_{b \pmod p}^{a \pmod p}$，通过预处理阶乘和阶乘的逆元求。
至于证明。。我也不会。
模板：洛谷3807
#include<cstdio> const int maxn=100000; typedef long long ll; ll fac[maxn+10],invfac[maxn+10]; ll fpow(ll a,ll b,ll p){ ll ans=1; for(;b;b>>=1,a=a*a%p) if(b&1) ans=ans*a%p; return ans; } ll prework(ll p){ fac[0]=invfac[0]=1; for(int i=1;i<=maxn;++i){ fac[i]=fac[i-1]*i%p; invfac[i]=fpow(fac[i],p-2,p); } } ll c(ll a,ll b,ll p){ if(a>b) return 0; return fac[b]*invfac[a]%p*invfac[b-a]%p; } ll lucas(ll a,ll b,ll p){ if(!a) return 1; return lucas(a/p,b/p,p)*c(a%p,b%p,p)%p; } ll t,a,b,p; int main(){ scanf("%lld",&t); for(;t--;){ scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p); prework(p); printf("%lld\n",lucas(b,a+b,p)); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jxcakak/p/7726159.html
