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线性表：零个或者多个元素的有限序列。包括顺序表和链表（单向链表、循环链表、双向链表、循环双向链表）
若将线性表记为（a1,...,ai-1,ai,ai+1,...,an）,则表中 ai-1领先于ai，ai领先于ai+1，称ai-1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。当i=1,2,...,n-1时，ai有且仅有一个直接后继，当i=2,3,...,n时，ai有且仅有一个直接前驱。如下图
线性表的个数n(n>=0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。如下图
线性表的抽象数据类型定义如下：
ADT 线性表(List) Data ‘‘‘线性表的数据对象集合为{a1,a2,...,an}，每个元素的类型均为DataType。其中，除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。‘‘‘ Operation InitList(*L): ‘‘‘初始化操作，建立一个空的线性表L。‘‘‘ ListEmpty(L): ‘‘‘若线性表为空，返回true,否则返回false.‘‘‘ ClearList(*L): ‘‘‘将线性表清空。‘‘‘ GetElem(L,i): ‘‘‘将线性表L中的第i个位置元素值返回。‘‘‘ LocateElem(L,e): ‘‘‘在线性表中查找与给定值e相等的元素，如果查找成功，返回该元素在表中的序号表示成功；否则返回0表示失败。‘‘‘ ListInsert(*L,i,e): ‘‘‘在线性表L中的第i个位置插入新元素e。‘‘‘ ListDelete(*L,i): ‘‘‘删除线性表L中第i个位置元素，并返回其值。‘‘‘ ListLength(L): ‘‘‘返回线性表L的元素个数。‘‘‘ endADT
不同的线性表基本操作不同，上述操作是最基本的，实际中可能有更复杂的操作。例如实现两个线性表A和B的并集操作，使得A=AUB。
假设La表示集合A，Lb表示集合B，并集的Python实现代码如下：
def Union(self,lb): for i in range(1,lb.ListLength()+1): #循环b列表 e=lb.GetElem(i) #取出第i个元素 if self.LoacateElem(e)==0: #如果该元素不在a中 self.ListInsert(self.length+1, e) #将e插入a
上面定义的union操作用到了前面定义的 ListLength、GetElem、LocateElem和ListInsert操作。
线性表的顺序存储结构，是指用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。 线性表(a1,a2,...,an)的顺序存储示意图如下：
线性表顺序存储代码（Python代码）
class SqList(object): def __init__(self,size=20): #默认生成20个元素的线性表 self.data=list(None for i in range(size)) #数据 self.maxsize=size #最大长度 self.length=0 #当前长度
可以看到描述线性表需要三个属性：
顺序存储的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址。Python中存储单元的编号从0开始，依次类推。从时间复杂度的角度来说，它的存取时间性能为O(1)，如下图：
获得元素（GetElem）的代码实现
def GetElem(self,i): #Python没有指针，所以用返回的形式把值赋给e if i>self.length or i < 1: raise IndexError(‘Index is out of range...‘) else: return self.data[i-1]
线性表拆入元素时不能直接拆入，必须把插入位置后面每个元素依次后移，留出位置后再插入，插入操作思路：
插入数据(ListInsert)的实现代码
def ListInsert(self, i, e): if i>self.length or i < 0: #下标不在范围 raise IndexError(‘Index out of range...‘) elif self.length == self.maxsize: #线性表已满 self.data.append(e) #此处可以动态增加线性表长度，也可以抛出异常 self.maxsize+=1 self.length+=1 elif i <= self.length: for j in range(i-1,self.length)[::-1]: #第i到length个元素从后往前遍历 self.data[j+1]=self.data[j] #元素依次后移 self.data[i-1]=e #第i个元素等于e self.length+=1 #长度+1
与插入数据元素类似，删除数据元素的算法思路为：
删除元素（ListDelete）的Python代码实现如下：
def ListDelete(self,i): if i>self.length or i <1: raise IndexError(‘Index out of range...‘) else: e=self.data[i-1] for j in range(i-1,self.length-1): #从第i个元素到倒数第二个， self.data[j]=self[j+1] #一次等于后一个元素 self.data[self.length-1] = None #最后一个元素等于空 self.length-=1 #长度-1 return e
以上插入和删除的时间复杂度都是O(n)。
线性表顺序存储的优点：
缺点：
线性表顺序存储的操作合集
class SqList(object): def __init__(self,size=20): #默认生成20个对象的线性表 self.data=list(i for i in range(size)) #数据 self.maxsize=size #最大长度 self.length=0 #当前长度 def ListEmpty(self): return self.length==0 def ClearList(self): for i in range(self.length):self.data[i]=None self.length=0 def GetElem(self,i): #Python没有指针，所以用返回的形式把值赋给e if i>self.length or i < 1: raise IndexError(‘Index is out of range...‘) else: return self.data[i-1] def LoacateElem(self,e): for i,item in enumerate(self.data[:self.length]): if item==e:return i+1 return 0 def ListInsert(self, i, e): if i>self.length + 1 or i < 1: #下标不在范围,可以插入最后 raise IndexError(‘Index is out of range...‘) elif self.length == self.maxsize: #线性表已满 self.data.append(e) #此处可以动态增加线性表长度，也可以抛出异常 self.maxsize+=1 self.length+=1 elif i <= self.length+1: for j in range(i-1,self.length)[::-1]: #第i到length个元素从后往前 self.data[j+1]=self.data[j] #下标依次后移 self.data[i-1]=e #第i个元素等于e self.length+=1 #长度+1 def ListDelete(self,i): if i>self.length or i<1 : raise IndexError(‘Index is out of range...‘) else: e=self.data[i-1] for j in range(i-1,self.length-1): #从第i个元素到倒数第二个， self.data[j]=self.data[j+1] #一次等于后一个元素 self.data[self.length-1] = None #最后一个元素等于空 self.length-=1 #长度-1 return e def ListLength(self): return self.length def ListShow(self): print self.data[:self.length] def ListCreate(self,l): for i,e in enumerate(l): self.ListInsert(self.length+1, e) def Union(self,lb): for i in range(1,lb.ListLength()+1): #循环b列表 e=lb.GetElem(i) #取出第i个元素 if self.LoacateElem(e)==0: #如果该元素不在a中 self.ListInsert(self.length+1, e) #将e插入a if __name__==‘__main__‘: la=SqList() lb=SqList() print la.ListEmpty() la.ListCreate(range(0,20,2)) la.ListShow() lb.ListCreate(range(1,20,3)) lb.ListShow() print la.ListEmpty() print la.GetElem(4) print la.LoacateElem(1) la.ListInsert(5,15) la.ListShow() print la.ListLength() la.ListDelete(4) la.ListShow() la.Union(lb) la.ListShow() la.ClearList() la.ListShow()
[读书笔记]-大话数据结构-3-线性表(一)-线性表的顺序存储
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhaoxy/p/7723283.html
