标签：lld == 费马小定理 const 技术分享 a* 个数 题意 scan
显然，这题是求$g^{\Sigma_{i|n}C_{n}^{i}} \pmod {999911659}$。由于p（p指模数999911659）是质数，由费马小定理得，指数只要对p-1取模就好了。
然而p-1不是质数，这是一件很尴尬的事，但是我们发现$999911659-1=2*3*4679*35617$，而且这四个数都是质数。所以我们只要求出$C_{n}^{i}$对这四个数取模的值，然后就可以用中国剩余定理求出对p-1取模的值了。
因为n非常大，所以求$C_{n}^{i}$对这四个数取模的值，我们要用lucas定理求。
然而这题有个非常坑的地方，就是如果$g=999911659$要输出0。这里需要特判一下。
#include<cstdio> typedef long long ll; const int P=999911659,maxn=5,maxm=100000; ll fpow(ll a,ll b,ll p){ ll ans=1; for(;b;b>>=1,a=a*a%p) if(b&1) ans=ans*a%p; return ans; } int n,g,p; ll ans=0;int mod[maxn+10]={0,2,3,4679,35617},a[maxm+10][maxn+10],v[maxm+10],cnt; ll fac[maxm+10],invfac[maxm+10]; void prework(){ fac[0]=invfac[0]=1; for(int i=1;i<=p;++i){ fac[i]=fac[i-1]*i%p; invfac[i]=fpow(fac[i],p-2,p); } } ll C(int a,int b){ if(a>b) return 0; return fac[b]*invfac[a]%p*invfac[b-a]%p; } ll lucas(int a,int b){ ll ans=1; for(;a;a/=p,b/=p) ans=ans*C(a%p,b%p)%p; return ans; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&g); if(g==P){ printf("0"); return 0; } for(int i=1;i*i<=n;++i) if(n%i==0){ v[++cnt]=i; if(i!=n/i) v[++cnt]=n/i; } for(int i=1;i<=4;++i){ p=mod[i]; prework(); for(int j=1;j<=cnt;++j) a[j][i]=lucas(v[j],n); } for(int i=1;i<=cnt;++i){ ll now=0; for(int j=1;j<=4;++j){ int val=(P-1)/mod[j]; (now+=1ll*a[i][j]*val%(P-1)*fpow(val,mod[j]-2,mod[j]))%=(P-1); } ans=(ans+now)%(P-1); } printf("%lld",fpow(g,ans,P)); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jxcakak/p/7731636.html
