题目描述
在计算机网络中所有数据都是以二进制形式来传输的。 但是在进行较大数据的传输时，直接使用该数的二进制形式加以传输则往往传输的位数过多。 譬如要传输 1024 就需要 11 位二进制数。 于是小可可提出了一种数据优化传输的设想，并打算对这一设想进行试验。
该设想是：正整数 的所有方幂以及任意多个互不相等的 k 的方幂之和排成一个递增数列{a(k)n} ， 例如当 k =3 时，{a(k)n}的前 7 项为 1(即 3^0)、 3(即 3^1)、 4(即 3^0+3^1)、 9(即 3^2)、10(即 3^0+3^2)、12(即 3^1+3^2)、 13(即 3^0+3^1+3^2)。
如果数d是数列{a(k)n}中的第p项，则可以通过传送k和p这两个数来表示数 d 。由于 k 和 p 这两个相对很小的数就可以表达出很大的数 ，因而理论上可以减少网络传输的位数。
小可可现在请你编写程序把接收到的数k和p所代表的数d计算出来。
输入输出格式
输入格式：
文件中以一行的形式存放了两个正整数 k 和 p ， 1 < k ≤ 1024 ，
1 ≤ p ≤ 1024 。
输出格式：
以一行的形式输出问题的解(解的位数不超过 50 位)。
输入输出样例
输入样例#2： 复制
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输出样例#2： 复制
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思路：
首先，我们将数列中所有数转化为k进制，发现第一项为1，第二项为10，第三项为11，因此第p项所代表的是p的二进制表达式。
我们先将p的二进制求出，然后用高精度，答案就出来了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int k,p; int c[20][55]; int a[20],ans[55]; void pre(){ memset(c,0,sizeof(c)); c[0][1]=1; int l=1; for(int i=1;i<=11;i++){ for(int j=1;j<=l;j++) c[i][j]=c[i-1][j]; for(int j=1;j<=l;j++) c[i][j]*=k; for(int j=1;j<=l;j++){ c[i][j+1]+=c[i][j]/10; c[i][j]%=10; } while(l<=53){ c[i][l+1]+=c[i][l]/10; c[i][l]%=10; l++; } l--; } } int main(){ scanf("%d%d",&k,&p); memset(a,0,sizeof(a)); int x=0; while(p>0){ a[x++]=p%2;p>>=1; } x--; pre(); memset(ans,0,sizeof(ans)); for(int i=0;i<=x;i++) if(a[i]) for(int j=1;j<=54;j++){ ans[j]+=c[i][j]; ans[j+1]+=ans[j]/10; ans[j]%=10; } int l=54; while(!ans[l]) l--; for(int i=l;i>=1;i--) printf("%d",ans[i]); }
