微分学习

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1,曲线y = sqrt(x) 和 点(3/2,0) 最近距离为多少

设最近点为(x,y)

则D = d^2 = (x-3/2)^2  + (y-0)^2 

所以D = (x-3/2)^2  + [sqrt(x)-0]^2  因为y = sqrt(x)

所以D = (x-3/2)^2 + x = x^2 - 2x + 9/4

D‘ = 2x-2  D‘ = 0 时: x = 1

D‘‘ = 2   图像为凹向上,则D有最小值。 所以x= 1，距离必须是最小值

x-1 带入 D= d^2  = 5/4  , 所以d = sqrt(5)/2

2,

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原文地址：http://www.cnblogs.com/gearslogy/p/7738205.html