“我要成为魔法少女！”
“那么，以灵魂为代价，你希望得到什么？”
“我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中??”
在这个愿望被实现以后的世界里，人们享受着魔法卡片（SpellCard，又名符
卡）带来的便捷。
现在，不需要立下契约也可以使用魔法了！你还不来试一试？
比如，我们在魔法百科全书（Encyclopedia of Spells）里用“freeze”作为关
键字来查询，会有很多有趣的结果。
例如，我们熟知的Cirno，她的冰冻魔法当然会有对应的 SpellCard 了。 当然，
更加令人惊讶的是，居然有冻结时间的魔法，Cirno 的冻青蛙比起这些来真是小
巫见大巫了。
这说明之前的世界中有很多魔法少女曾许下控制时间的愿望，比如 Akemi
Homura、Sakuya Izayoi、??
当然，在本题中我们并不是要来研究历史的，而是研究魔法的应用。
我们考虑最简单的旅行问题吧： 现在这个大陆上有 N 个城市，M 条双向的
道路。城市编号为 1~N，我们在 1 号城市，需要到 N 号城市，怎样才能最快地
到达呢？
这不就是最短路问题吗？我们都知道可以用 Dijkstra、Bellman-Ford、
Floyd-Warshall等算法来解决。
现在，我们一共有 K 张可以使时间变慢 50%的 SpellCard，也就是说，在通
过某条路径时，我们可以选择使用一张卡片，这样，我们通过这一条道路的时间
就可以减少到原先的一半。需要注意的是：
1. 在一条道路上最多只能使用一张 SpellCard。
2. 使用一张SpellCard 只在一条道路上起作用。
3. 你不必使用完所有的 SpellCard。
给定以上的信息，你的任务是：求出在可以使用这不超过 K 张时间减速的
SpellCard 之情形下，从城市1 到城市N最少需要多长时间。
第一行包含三个整数：N、M、K。
接下来 M 行，每行包含三个整数：Ai、Bi、Timei，表示存在一条 Ai与 Bi之
间的双向道路，在不使用 SpellCard 之前提下，通过它需要 Timei的时间。
输出一个整数，表示从1 号城市到 N号城市的最小用时。
对于100%的数据：1 ≤ K ≤ N ≤ 50，M ≤ 1000。
1≤ Ai，Bi ≤ N，2 ≤ Timei ≤ 2000。
为保证答案为整数，保证所有的 Timei均为偶数。
所有数据中的无向图保证无自环、重边，且是连通的。
1 #include "bits/stdc++.h"
2 using namespace std;
3 typedef long long LL;
4 const int MAX1=55;
5 const int MAX2=2005;
6 int n,m,K;
7 int tot,head[MAX1],adj[MAX2],wei[MAX2],next[MAX2];
8 int dis[MAX2][MAX1];
9 bool inq[MAX2][MAX1];
10 struct Node{int x,lev;};
11 void addedge(int u,int v,int w){
12 tot++;adj[tot]=v,wei[tot]=w,next[tot]=head[u],head[u]=tot;
13 }
14 void spfa(){
15 int i,j;
16 queue <Node> q; while (!q.empty()) q.pop();
17 memset(dis,127,sizeof(dis));
18 memset(inq,false,sizeof(inq));
19 dis[1][0]=0;inq[1][0]=true;
20 q.push((Node){1,0});
21 while (!q.empty()){
22 Node x=q.front();q.pop();inq[x.x][x.lev]=false;
23 int lev=x.lev,u=x.x;
24 for (i=head[u];i;i=next[i]){
25 if (dis[u][lev]+wei[i]<dis[adj[i]][lev]){
26 dis[adj[i]][lev]=dis[u][lev]+wei[i];
27 if (!inq[adj[i]][lev])
28 q.push((Node){adj[i],lev}),inq[adj[i]][lev]=true;;
29 }
30 if (lev<K && dis[u][lev]+(wei[i]>>1)<dis[adj[i]][lev+1]){
31 dis[adj[i]][lev+1]=dis[u][lev]+(wei[i]>>1);
32 if (!inq[adj[i]][lev+1])
33 q.push((Node){adj[i],lev+1}),inq[adj[i]][lev]=true;
34 }
35 }
36 }
37 }
38 int main(){
39 freopen ("frozen.in","r",stdin);freopen ("frozen.out","w",stdout);
40 int i,j,u,v,w,ans=2e9;
41 scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);tot=1;
42 for (i=1;i<=m;i++){
43 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
44 addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);
45 }
46 spfa();
47 for (i=0;i<=K;i++)
48 ans=min(ans,dis[n][i]);
49 printf("%d",ans);
50 return 0;
51 }
