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第一行一个数n(1<=n<=100000)。
接下来一行n个数ai表示怪兽的能量(0<=ai<n)。
一行表示答案
2
0 1
2
思路： 每轮打败怪兽后 lyk的能量值加一
所以 我们可以看出来 如果lyk在第i轮 打败一个怪兽 那么在第i+1轮也一定可以打败这个怪兽
我们设 dp[i] 表示 lyk活到第 i 轮的概率 这时候lyk的能量 必然为i
显然 第 i 轮 lyk一定存活 所以 dp[0] = N! %Mod
假设 我们已知 dp[i] 看一下怎么表示第 i+1轮的概率
x 表示 有多少怪兽的能量小于等于 i+1
到了 第 i+1 轮 只剩 (x-(i+1)+1) 只怪兽可以打 总的怪兽还剩 (n-(i+1)+1) 只
第i+1轮存活的概率记为 (x-(i+1)+1)/(n-(i+1)+1)
那么到第 i+1 轮仍然存活的概率为 dp[i] *(x-(i+1)+1)/(n-(i+1)+1)
除法用逆元来计算即可
1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 7 #define MAXN 50005 8 9 #define Mod 1000000007 10 11 using namespace std; 12 13 typedef long long LL; 14 15 LL num[100005],dp[100005]; 16 17 LL Fast_Pow(LL a) { 18 LL ret = 1, b = Mod - 2; 19 while(b) { 20 if (b & 1) ret = ( ret * a ) % Mod; 21 a = ( a * a ) % Mod, b >>= 1; 22 } 23 return ret; 24 } 25 26 int main(int argc,char *argv[]) { 27 int n; scanf("%d",&n); 28 for(int i=0; i<n; ++i) scanf("%lld",num + i); 29 30 sort(num,num + n); 31 dp[0] = 1; 32 for(int i=2; i<=n; ++i) dp[0] = (dp[0] * i) % Mod; 33 34 int j = 0; 35 for(int i=1; i<=n; ++i) { 36 for(; i-1>=num[j] && j<n; ++j); 37 dp[i] = dp[i-1] * (j - i + 1) % Mod * Fast_Pow((LL)n - i + 1) % Mod; 38 } 39 LL Ans = 0; 40 for(int i=2; i<=n; ++i) 41 Ans += (dp[i-1] - dp[i] + Mod) % Mod * ( i - 1 )% Mod; 42 Ans = (Ans + dp[n] * n % Mod ) % Mod; 43 printf("%lld\n",Ans); 44 return 0; 45 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/whistle13326/p/7739636.html
