标签：family mat 思路 pre 题意 clu eof main sizeof
题意：有n个矩阵，每个矩阵可以用两个整数a、b描述，表示它的长和宽。矩阵X(a，b)可以嵌套在矩形Y(c，d)中，当且仅当a<c，b<d，或者b<c，a<d。输出最多嵌套的矩阵个数。
思路：如果矩阵X可以被Y嵌套，则相当于X到Y有一条路径，问题就转化成了在有向无环图中找最长路的问题。
这个问题是动态规划的基础问题。这里用动态规划解决：
设len(i)表示从结点i出发的最长路径长度。状态转移方程为：
len(i) = max{len(j)+1|(i,j)∈E}
E是边集。
实现：先把n个矩阵处理成一个邻接矩阵。
然后用记忆化搜索的方法实现动态规划方程。
输入：
10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
输出：
5
#include<iostream> #include<memory.h> using namespace std; int gra[100][100]; int len[100];//从该点开始的最长路径长度 int n; struct mat { int a,b; }; int f(int pos) { if(len[pos] > 0) { return len[pos]; } len[pos] = 1; for(int i = 0; i < n; i ++) { if(gra[pos][i]) { len[pos] = max(len[pos], f(i) + 1); } } return len[pos]; } int main() { int ans = -1; cin >> n; mat nod[100]; memset(gra, 0, sizeof(gra)); memset(len, 0, sizeof(len)); for(int i = 0; i < n; i ++) { cin >> nod[i].a >> nod[i].b; } for(int i = 0; i < n; i ++) { for(int j = 0; j < n; j ++) { if((nod[i].a < nod[j].a && nod[i].b < nod[j].b) || (nod[i].a < nod[j].b && nod[i].b < nod[j].a)) { gra[i][j] = 1; } } } /* for(int i = 0; i < n; i ++) { for(int j = 0; j < n; j ++) { cout << gra[i][j] << ‘ ‘; } cout << endl; } */ for(int i = 0; i < n; i ++) { ans = max(ans, f(i)); } cout << ans << endl; return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mu-ye/p/7739935.html
