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1 2 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 2 11 4 11 0 0
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1 0 1 2 3 5 144 51205
给出n * m的棋盘，问用1 * 2的骨牌铺满棋盘的方案数。
棋盘n，m很小，可以想到状压dp。一般的状压dp是枚举上一维的状态和当前这维状态然后转移。
在蓝书上P384页，也有一种解法。但是网上有另一种做法：http://blog.csdn.net/sf____/article/details/15026397
十分感谢博主的思路。
思路是这样的：
依然定义f[i][j][k]，i为第i行，j为第第j列。k为二进制数，1 - k - 1位为当前行状态，k - m 为上一行状态，当前更新把第k位从上一行更新成当前行状态。
二进制中0表示下一行这个位置可以放数（即当前位置不放或者横着放），1表示下一行这个位置不可以放数（即当前位置竖着放）
可以得到dp状态：
dp[i][j][k ^ (1 << j)] += dp[i][j - 1][k]; -- 1 //竖着放 或者不放，因为不可能连续两行不放，所以k ^ （1 << j）和k相同位置必须有一位为1
dp[i][j][k ^ (1 << (j - 1))] += dp[i][j - 1][k]; --2 //从前一格竖着放的转移到当前位置横着放的 条件：当前这位上一格必须放了
因为i 和 j其实是刷表的，可以转移成dp[2][k];就可以了
# include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> using namespace std; const int N = 1 << 11; long long dp[2][N]; int n,m,data; int main(){ while(~scanf("%d %d",&m,&n) && (n + m)){ data = (1 << m); if(m > n)swap(n,m); int now = 0; memset(dp[now],0,sizeof dp[now]); dp[now][0] = 1; for(int i = 0;i < n;i++){ for(int j = 0;j < m;j++){ now ^= 1; memset(dp[now],0,sizeof dp[now]); for(int k = 0;k < data;k++)if(dp[now ^ 1][k]){ dp[now][k ^ (1 << j)] += dp[now ^ 1][k]; if(j && (k & (1 << (j - 1))) && !(k & (1 << j))) dp[now][k ^ (1 << (j - 1))] += dp[now ^ 1][k]; } } } printf("%lld\n",dp[now][0]); } }
[Poj2411]Mondriaan's Dream（状压dp）（插头dp）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lzdhydzzh/p/7739654.html
