剑指Offer——跳台阶

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题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：

当青蛙跳上n级台阶(n>2)，那么它可以从n-1级跳上1级，也可以从n-2级跳上2级。那么它跳的可能就是跳上n-1级的跳法总数+跳上n-2级的跳法总数的总和。

即f[n]=f[n-1]+f[n-2];（n>2）

当然我们可以清楚的知道跳上1级的跳法有1种，跳上2级的跳法有2种。但是我们可以认为跳上0级的跳法有1种，就可以从f[0]开始算起了。

f[0]=1;f[1]=1;f[2]=2;

因此，我们可以将跳台阶转换成斐波那契数列的求解。解法同上一题——剑指Offer——斐波那契数列。不过注意这里的斐波那契数列是从f[0]=1,f[1]=1开始的。

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int jumpFloor(int number) {
 4         int a = 1, b = 1;   // a是b的前一个值
 5         for(int i = 2; i <= number; i++) {   // 循环后移求出下一个b值，a一直是b的前一个值
 6             b += a; // 求出下一个值
 7             a = b - a;  // a等于之前的b值
 8         }
 9         return b;
10     }
11 };

剑指Offer——跳台阶

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原文地址：http://www.cnblogs.com/yjcheng1314/p/7742839.html