标签：... pac 最小值 根据 记录 return nsx class color
Solutions to an Equation LightOJ - 1306
一个基础的扩展欧几里得算法的应用。
解方程ax+by=c时，基本就是先记录下a和b的符号fla和flb（a为正则fla为1，为负则fla为-1，flb相同），然后对a和b取绝对值。求出ax+by=gcd(a,b)的一组解x=ansx,y=ansy，那么只有当c是gcd(a,b)时原方程才可能有解。设g=gcd(a,b)，通解是x=ansx*(c/g)*fla+k*b/g*fla,y=ansy*(c/g)*flb-k*a/g*flb。这里设xa=ansx*(c/g)*fla，xb=b/g*fla，ya=ansy*(c/g)*flb，yb=-(a/g*flb)。
那么这题就是根据通解的式子和x和y的范围去求k的范围，基本操作就是手算一下解不等式。
举例：不等式(x相关)：xa+k*xb>=x1,xa+k*xb<=x2
（解一下就会发现第一个式子解出的是k的最小值还是最大值，与xb的符号有关）
理论上不难，但是符号之类的细节实现起来有难度（...）。另外，a为0或b为0或a、b都为0时都需要特判（...）。
错误记录：
未特判0
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 typedef long long LL; 6 LL T,x,y,a,b,c,x1,x2,y11,y2,g; 7 LL gcd(LL a,LL b) 8 { 9 LL t; 10 while(b!=0) 11 { 12 t=a; 13 a=b; 14 b=t%b; 15 } 16 return a; 17 } 18 LL exgcd(LL a,LL b,LL& x,LL& y) 19 { 20 if(b==0) 21 { 22 x=1; 23 y=0; 24 return a; 25 } 26 else 27 { 28 LL t=exgcd(b,a%b,x,y); 29 LL t1=x; 30 x=y; 31 y=t1-a/b*y; 32 return t; 33 } 34 } 35 int main() 36 { 37 LL TT,fla,flb,xa,xb,ya,yb,kl,kr,kl1,kr1; 38 scanf("%lld",&T); 39 for(TT=1;TT<=T;TT++) 40 { 41 scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&x1,&x2,&y11,&y2); 42 c=-c; 43 if(a==0&&b==0) 44 { 45 if(c==0) 46 { 47 printf("Case %lld: %lld\n",TT,max(0ll,(x2-x1+1)*(y2-y11+1))); 48 } 49 else 50 { 51 printf("Case %lld: %lld\n",TT,0ll); 52 } 53 continue; 54 } 55 if(a==0) 56 { 57 if(c%b==0&&(c/b>=y11)&&(c/b<=y2)) 58 printf("Case %lld: %lld\n",TT,x2-x1+1); 59 else 60 printf("Case %lld: %lld\n",TT,0ll); 61 continue; 62 } 63 if(b==0) 64 { 65 if(c%a==0&&(c/a>=x1)&&(c/a<=x2)) 66 printf("Case %lld: %lld\n",TT,y2-y11+1); 67 else 68 printf("Case %lld: %lld\n",TT,0ll); 69 continue; 70 } 71 fla=1;flb=1; 72 if(a<0) 73 { 74 a=-a; 75 fla=-1; 76 } 77 if(b<0) 78 { 79 b=-b; 80 flb=-1; 81 } 82 g=gcd(a,b); 83 if(c%g!=0) 84 { 85 printf("Case %lld: %lld\n",TT,0ll); 86 continue; 87 } 88 exgcd(a,b,x,y); 89 xa=x*(c/g)*fla; 90 xb=b/g*fla; 91 ya=y*(c/g)*flb; 92 yb=-(a/g*flb); 93 //x=xa+k*xb,y=ya+k*yb 94 if(xb>0) 95 { 96 kl=ceil((double)(x1-xa)/xb); 97 kr=floor((double)(x2-xa)/xb); 98 } 99 else 100 { 101 kr=floor((double)(x1-xa)/xb); 102 kl=ceil((double)(x2-xa)/xb); 103 } 104 if(yb>0) 105 { 106 kl1=ceil((double)(y11-ya)/yb); 107 kr1=floor((double)(y2-ya)/yb); 108 } 109 else 110 { 111 kr1=floor((double)(y11-ya)/yb); 112 kl1=ceil((double)(y2-ya)/yb); 113 } 114 //if(kl1>kr1) swap(kl1,kr1); 115 printf("Case %lld: %lld\n",TT,max(min(kr1,kr)-max(kl1,kl)+1,0ll)); 116 } 117 return 0; 118 }
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标签：... pac 最小值 根据 记录 return nsx class color
原文地址：http://www.cnblogs.com/hehe54321/p/loj-1306.html
