POJ1679 The Unique MST —— 次小生成树

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL;
 7 const double EPS = 1e-6;
 8 const int INF = 2e9;
 9 const LL LNF = 9e18;
10 const int MOD = 1e9+7;
11 const int MAXN = 1e2+10;
12 
13 int cost[MAXN][MAXN], lowc[MAXN], pre[MAXN], Max[MAXN][MAXN];
14 bool  vis[MAXN], used[MAXN][MAXN];
15 
16 int Prim(int st, int n)
17 {
18     int ret = 0;
19     memset(vis, false, sizeof(vis));
20     memset(used, false, sizeof(used));
21     memset(Max, 0, sizeof(Max));
22 
23     for(int i = 1; i<=n; i++)
24         lowc[i] = (i==st)?0:INF;
25     pre[st] = st;
26 
27     for(int i = 1; i<=n; i++)
28     {
29         int k, minn = INF;
30         for(int j = 1; j<=n; j++)
31             if(!vis[j] && minn>lowc[j])
32                 minn = lowc[k=j];
33 
34         if(minn==INF) return -1;  //不连通
35         vis[k] = true;
36         ret += minn;
37         used[pre[k]][k] = used[k][pre[k]] = true;  //pre[k]-k的边加入生成树
38         for(int j = 1; j<=n; j++)
39         {
40             if(vis[j] && j!=k)  //如果遇到已经加入生成树的点，则找到两点间路径上的最大权值。
41                 Max[j][k] = Max[k][j] = max(Max[j][pre[k]], lowc[k]);   //k的上一个点是pre[k]
42             if(!vis[j] && lowc[j]>cost[k][j]) //否则，进行松弛操作
43             {
44                 lowc[j] = cost[k][j];
45                 pre[j] = k;
46             }
47         }
48     }
49     return (ret==INF)?-1:ret;
50 }
51 
52 int SMST(int t1 ,int n)
53 {
54     int ret = INF;
55     for(int i = 1; i<=n; i++)   //用生成树之外的一条边去代替生成树内的一条边
56     for(int j = i+1; j<=n; j++)
57     {
58         if(cost[i][j]!=INF && !used[i][j])  //去掉了i-j路径上的某条边，但又把i、j直接连上，所以还是一棵生成树。
59             ret = min(ret, t1+cost[i][j]-Max[i][j]);
60     }
61     return ret;
62 }
63 
64 int main()
65 {
66     int T, n, m;
67     scanf("%d", &T);
68     while(T--)
69     {
70 
71         scanf("%d%d",&n,&m);
72         for(int i = 1; i<=n; i++)
73         for(int j = 1; j<=n; j++)
74             cost[i][j] = (i==j)?0:INF;
75 
76         for(int i = 1; i<=m; i++)
77         {
78             int u, v, w;
79             scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
80             cost[u][v] = cost[v][u] = w;
81         }
82 
83         int t1 = Prim(1, n);
84         int t2 = SMST(t1, n);
85         if(t1!=-1 && t2!=-1 && t1!=t2) printf("%d\n", t1);
86         else  printf("Not Unique!\n");
87     }
88 }