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两个人只能从一个序列的左边起或者右边起连续取数，他的得分为这些数的和，让你求先手最多可以比后手多多少分。
状态的设计：
可以发现无论两个人怎么取，留给下一个人决策的序列一定是连续的，我们可以根据这个性质设状态。
设d[i][j]表示从i到j这些数中，先手能比后手得到的最大分数。（这里我们不规定A、B，而是规定先手与后手，是因为先手后手这个状态更具普遍性，设AB更加麻烦一点）
又因为最后序列会被取完，所以要使我的得分最大就要使你的得分最小。
所以对于每一个状态，我们考虑最小化对手的得分，记为m，再用sum[i][j]减去m就是先手的最大得分。
注意m<=0，因为对于先手而言最差的情况就是后手不取。（如果后手取的得分是正数，则先手不划算，还不如后手不取，这样等价于先手取光）
如此写出状态转移方程：
d[i][j] = sum[i][j] - min{d[i+1][j] , d[i+2][j], ……, d[j][j], d[i][j-1] , d[i][j-2], d[i][i],0}
相当于枚举后手从左边或者右边取多少个。
最后sum用前缀和，答案 = d[1][n] - (sum[1][n] - d[1][n])
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int maxn = 105; int n; int s[maxn], vis[maxn][maxn], f[maxn][maxn]; int dp(int i, int j) { if (vis[i][j]) return f[i][j]; vis[i][j] = 1; int& ans = f[i][j];int mn = 0;//关键的一步 for (int k = i + 1; k <= j; k++) mn = min(mn, dp(k, j)); for (int k = i; k < j; k++) mn = min(mn, dp(i, k)); return ans = s[j] - s[i - 1] - mn; } int main() { while(scanf("%d", &n) && n) { memset(vis, 0, sizeof vis); for (int i = 1; i <= n; i++) { int x; scanf("%d", &x); s[i] = s[i - 1] + x; } printf("%d\n", 2 * dp(1, n) - s[n]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yohanlong/p/7760201.html
