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装箱问题-(简单01背包问题)

时间:2017-11-01 01:08:00      阅读:164      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:turn   space   i++   alt   using   end   两种   01背包问题   状态   

题目描述 Description

有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30),每个物品有一个体积(正整数)。

要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v,表示箱子容量

一个整数n,表示有n个物品

接下来n个整数,分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数,表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7

样例输出 Sample Output

0

 

思路:  

  1. 背包型动态规划,相当于背包容量和背包中物品价值二者相等的一般背包问题。(貌似也称为伪背包问题) 
  2. 对于每一个物品i,都存在放入箱子和不放入箱子两种情况。当前箱子容量剩余j时,若i放入,则为dp[j-a[i]]+a[i]); 
  3. 若i不放入,则为dp[i];因此,状态转移方程为:dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i]]+a[i])       

代码如下:

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 20005;
 7 int f[maxn],dp[maxn];//分别用于存放每个物品大小以及最终结果
 8 int n,v;
 9 int main()
10 {
11     cin>>v>>n;
12     memset(dp,0,sizeof(dp));
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14         cin>>f[i];
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16         for(int j=v;j>=0;j--)
17             if(j>=f[i])
18                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-f[i]]+f[i]);
19     cout<<v-dp[v]<<endl;
20     return 0;
21 }

 

装箱问题-(简单01背包问题)

标签:turn   space   i++   alt   using   end   两种   01背包问题   状态   

原文地址:http://www.cnblogs.com/wangrunhu/p/7764423.html

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