标签：文件名 格式 滚动 string class actor return color pre
给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。
输入格式：
输入文件名为factor.in。
共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。
【数据范围】
对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；
对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；
对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
思路：根据二项式定理+蜜汁找规律可以得出：第x^n*y^m项的系数为C[k][m+1]*a^n*b^m，别问我为什么，我找规律看出来的。
组合数的话，根据杨辉三角递推可以推出来（而且我闲的还用了滚动数组优化，虽然并没有什么卵用），计算次方可以用快速幂。
组合数挺大，神烦。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; const ll mod=10007; ll cb[1005]; ll ksm(ll x,ll y) { ll ret=1,base=x; while(y) { if(y&1) ret=((ret%mod)*(base%mod))%mod; base=((base%mod)*(base%mod))%mod; y>>=1; } return ret%mod; } int main() { ll a,b,n,m; int k; scanf("%lld%lld%d%lld%lld",&a,&b,&k,&n,&m); cb[0]=0; cb[1]=1,cb[2]=1; for(int i=2;i<=k;i++) { for(int j=i+1;j>=1;j--) { cb[j]+=cb[j-1]; cb[j]%=mod; } } ll ans=(cb[m+1]%mod*ksm(a,n)*ksm(b,m))%mod; printf("%lld\n",ans); return 0; }
标签：文件名 格式 滚动 string class actor return color pre
原文地址：http://www.cnblogs.com/loi-frank/p/7771973.html
