BZOJ2768: [JLOI2010]冠军调查

Description

一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段。随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰，英超劲旅切尔西成为了头号热门。新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查，调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠军。新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者，大家齐聚一堂，各抒己见。每一位参与者都将发言，阐述自己的看法。参与者的心里都有一个看法，比如FireDancer认为切尔西不可能夺冠，而WaterDancer认为切尔西一定问鼎。但是因为WaterDancer是FireDancer的好朋友，所以可能FireDancer为了迁就自己的好朋友，会在发言中支持切尔西。也就是说每个参与者发言时阐述的看法不一定就是心里所想的。现在告诉你大家心里的想法和参与者的朋友网，希望你能安排每个人的发言内容，使得违心说话的人的总数与发言时立场不同的朋友（对）的总数的和最小。

Input

第一行两个整数n和m，其中n（2≤n≤300）表示参与者的总数，m（0≤m≤n(n-1)/2）表示朋友的总对数。

第二行n个整数，要么是0要么是1。如果第i个整数的值是0的话，表示第i个人心里认为切尔西将与冠军无缘，如果是1的话，表示他心里认为切尔西必将夺魁。

下面m行每行两个不同的整数，i和j（1≤i, j≤n）表示i和j是朋友。注意没有一对朋友会在输入中重复出现。朋友关系是双向的，并且不会传递。

Output

只有一个整数，为最小的和。

Sample Input

3 3
1 0 0
1 2
1 3
2 3

Sample Output

HINT

最好的安排是所有人都在发言时说切尔西不会夺冠。这样没有一对朋友的立场相左，只有第1个人他违心说了话。

Source

对于互相排斥的连容量1的双向边，对于支持0的，从S连到它一条1，对于支持1的，从它到T连一条1，求最大流。

考虑每对不在同一集合里的朋友，他们对最小割的贡献就是1，考虑说了违心话的人，对最小割的贡献也是1。

1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 500 14 #define maxm 150000 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 using namespace std; 23 inline int read() 24 { 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 27 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 int n,m,s,t,maxflow,tot=1,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn]; 31 struct edge{int go,next,v;}e[maxm]; 32 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;} 33 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);} 34 bool bfs() 35 { 36 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1; 37 int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0; 38 while(l<r) 39 { 40 int x=q[++l]; 41 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 42 if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1) 43 { 44 h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go; 45 } 46 } 47 return h[t]!=-1; 48 } 49 int dfs(int x,int f) 50 { 51 if(x==t) return f; 52 int tmp,used=0; 53 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 54 if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1) 55 { 56 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used)); 57 e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i; 58 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp; 59 if(used==f)return f; 60 } 61 if(!used) h[x]=-1; 62 return used; 63 } 64 void dinic() 65 { 66 maxflow=0; 67 while(bfs()) 68 { 69 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf); 70 } 71 } 72 int main() 73 { 74 freopen("input.txt","r",stdin); 75 freopen("output.txt","w",stdout); 76 n=read();m=read();s=0;t=n+1; 77 for1(i,n) 78 { 79 int x=read(); 80 if(x)insert(i,t,1);else insert(s,i,1); 81 } 82 for1(i,m) 83 { 84 int x=read(),y=read(); 85 insert(x,y,1);insert(y,x,1); 86 } 87 dinic(); 88 printf("%d\n",maxflow); 89 return 0; 90 }