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【算法】状态压缩型DP
【题解】看数据范围大概能猜到是状压了。
根据三点确定一条抛物线,枚举两个点之间的抛物线,再枚举有多少点在抛物线上(压缩为状态c[]),这样预处理出至多n*n/2+n条抛物线。(注意加上只经过一点的抛物线)
然后f[i]表示猪的消灭状态为i的最小步数,转移方程:f[i&c[j]]=min(f[i&c[j]],f[i]+1)。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> using namespace std; int read(){ char c;int s=0,t=1; while(!isdigit(c=getchar()))if(c==‘-‘)t=-1; do{s=s*10+c-‘0‘;}while(isdigit(c=getchar())); return s*t; } const int maxN=300000,maxn=500; const double eps=1e-8; int c[maxn],f[maxN],n,tot,qaq; double x[30],y[30],a[maxn],b[maxn]; int main(){ int T=read(); while(T--){ n=read();qaq=read();tot=0; for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); for(int i=0;i<n;i++){ c[++tot]=1<<i; for(int j=i+1;j<n;j++){ b[++tot]=(y[j]-y[i]*x[j]*x[j]/(x[i]*x[i]))/(x[j]-x[j]*x[j]/x[i]); a[tot]=(y[i]-b[tot]*x[i])/(x[i]*x[i]); if(a[tot]+eps>0){tot--;continue;} c[tot]=(1<<i)|(1<<j); for(int k=j+1;k<n;k++)if(fabs(a[tot]*x[k]*x[k]+b[tot]*x[k]-y[k])<eps){ c[tot]|=(1<<k); } } } memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[0]=0; for(int i=1;i<=tot;i++){ for(int j=0;j<(1<<n);j++){ f[j|c[i]]=min(f[j|c[i]],f[j]+1);//wei yun suan } } printf("%d\n",f[(1<<n)-1]); } return 0; }
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