标签：exgcd 扩展欧几里德 blog tom const 数据 注意 turn 一个
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扩展欧几里得的模板题，要记住：
x=y1;
y=x1-a/b*y1。
这道题的推导过程如下：
1.因为A%B==0，所以令A/B=x，即A=Bx。又因为n=A%m，所以m*y+n=A。
由上面可推导出Bx-my=n。
2.由扩展欧几里得算法可以算出B*x1+m*y1=1的根，等式两边同时乘上n可以变形为B*(x1*n)-m*(-n*y1)=n。
所以x=n*x1。到这里我们只需要通过扩欧算出x1，答案即为(x1*n)%m。
3.最后要注意的一点，扩展欧几里得算法算出的x1可能为负数，这显然是不成立的。又因为
x=x1+b*t;
y=y1-a*t;
所以x1的值可以写成(x%m+m)%m。这样的话负数也转成了正数，就可以输出答案啦！
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int m = 9973; void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(b == 0){ x = 1; y = 0; return; } exgcd(b,a%b,x,y); int t = y; y = x - a/b*y; x = t; } int main(){ int T; cin >> T; while(T--){ int n,b,x,y; cin >> n >> b; exgcd(b,m,x,y); x = (x%m+m)%m;//防止x为负数 cout << x*n%m << endl; } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/l609929321/p/7778060.html
