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【原题】
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068
【类型】
二分图最大独立集(最大二分匹配)
【题意】
题目给定一些男女生之间相互的romantic关系,要求找出一个最大的集合,使得该集合中的所有男女生之间都不存在romantic关系。
【分析】
一个二分图的最大独立集点数与最大二分匹配个数有直接的关系:
最大独立集点数 = 顶点数 - 最大二分匹配对数
故本题直接转化为求最大二分匹配即可,需要注意的是,题中给出的条件是1指向2,2也会指向1,所以最终算出来的匹配数其实是实际对数的两倍,最终被顶点数减去之前首先需要折半。
基础二分匹配练手题。
1 /* 2 ID: Chen Fan 3 PROG: hdu1068 4 LANG: G++ 5 */ 6 7 #include<iostream> 8 #include<cstdio> 9 #include<cstring> 10 #include<algorithm> 11 12 using namespace std; 13 14 typedef struct nod 15 { 16 17 int a,b; 18 } node; 19 node a[1000]; 20 int result[1000],start[1000],num[1000]; 21 bool flag[1000]; 22 23 bool op(node a,node b) 24 { 25 if (a.a==b.a) return a.b<b.b; 26 else return a.a<b.a; 27 } 28 29 bool find(int s) 30 { 31 for (int i=0;i<num[s];i++) 32 { 33 int now=a[start[s]+i].b; 34 if (!flag[now]) 35 { 36 flag[now]=true; 37 if (result[now]==-1||find(result[now])) 38 { 39 result[now]=s; 40 return true; 41 } 42 } 43 } 44 return false; 45 } 46 47 int main() 48 { 49 int n; 50 while (scanf("%d",&n)!=EOF) 51 { 52 int tail=0; 53 for (int i=1;i<=n;i++) 54 { 55 int x,p; 56 scanf("%d: (%d",&x,&p); 57 getchar(); 58 for (int j=1;j<=p;j++) 59 { 60 int y; 61 scanf("%d",&y); 62 tail++; 63 a[tail].a=x; 64 a[tail].b=y; 65 } 66 } 67 sort(&a[1],&a[tail+1],op); 68 int o=-1; 69 memset(num,0,sizeof(num)); 70 for (int i=1;i<=tail;i++) 71 { 72 if (o!=a[i].a) 73 { 74 o=a[i].a; 75 start[o]=i; 76 } 77 num[o]++; 78 } 79 80 memset(result,-1,sizeof(result)); 81 int ans=0; 82 for (int i=0;i<n;i++) 83 { 84 memset(flag,0,sizeof(flag)); 85 if (find(i)) ans++; 86 } 87 88 printf("%d\n",n-ans/2); 89 } 90 91 return 0; 92 }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/jcf94/p/3969111.html