[Sdoi2013] 直径

题目描述

小Q最近学习了一些图论知识。根据课本，有如下定义。树：无回路且连通的无向图，每条边都有正整数的权值来表示其长度。如果一棵树有N个节点，可以证明其有且仅有N-1 条边。路径：一棵树上，任意两个节点之间最多有一条简单路径。我们用 dis(a,b)
表示点a和点b的路径上各边长度之和。称dis(a,b)为a、b两个节点间的距离。
直径：一棵树上，最长的路径为树的直径。树的直径可能不是唯一的。
现在小Q想知道，对于给定的一棵树，其直径的长度是多少，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。

对于100%的测试数据：2≤N≤200000，所有点的编号都在1..N的范围内。

Solution:
　　　　自己瞎yy了一下，然后就过了，很懵逼。直径很好求，求完以后直接记录一下直径上的点然后检查一下是否还有等长的就好。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define int long long
 7 #define N 200005
 8 #define root 1
 9 int read() {
10     int s=0,f=1;
11     char ch=getchar();
12     for( ; ch<‘0‘||ch>‘9‘; f=(ch==‘-‘)?-1:f,ch=getchar()) ;
13     for( ; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; s=s*10+(ch^48),ch=getchar()) ;
14     return s*f;
15 }
16 int n,tot,r[N],Fa[N],low,high,Dis,deep[N],dis[N],Ans2;
17 struct oo {int fr,to,next,vv;} c[N<<1|1];
18 bool vis[N],Up[N],Down[N];
19 void add(int x,int y,int z) {
20     c[++tot].fr=x;
21     c[tot].to=y;
22     c[tot].vv=z;
23     c[tot].next=r[x];
24     r[x]=tot;
25 }
26 void dfs1(int u,int f,int d) {
27     if(d>Dis) Dis=d,low=u;
28     for(int i=r[u]; ~i; i=c[i].next) if(c[i].to!=f) dfs1(c[i].to,u,d+c[i].vv);
29 }
30 void dfs2(int u,int f) {
31     if(deep[u]>Dis) Dis=deep[u],high=u;
32     for(int i=r[u]; ~i; i=c[i].next) {
33         if(c[i].to!=f) {
34             Fa[c[i].to]=u,dis[c[i].to]=dis[u]+1;
35             deep[c[i].to]=deep[u]+c[i].vv;
36             dfs2(c[i].to,u);
37         }
38     }
39 }
40 void dfs(int u,int f,int d,int &mx) {
41     mx=max(mx,d);
42     for(int i=r[u]; ~i; i=c[i].next) if(c[i].to!=f&&!vis[c[i].to]) dfs(c[i].to,u,d+c[i].vv,mx);
43 }
44 signed main() {
45     n=read();
46     memset(r,0xff,sizeof(r));
47     for(int x,y,z,i=1; i<n; ++i) {
48         x=read(),y=read(),z=read();
49         add(x,y,z),add(y,x,z);
50     } dfs1(root,root,0); Dis=0; dfs2(low,low);
51     for(int i=high; i!=low; i=Fa[i]) vis[i]=true;
52     vis[low]=true;
53     for(int i=high,mx=0; ; i=Fa[i],mx=0) {
54         dfs(i,i,0,mx);
55         if(mx==deep[i]) Up[i]=true;
56         if(mx==Dis-deep[i]) Down[i]=true;
57         if(i==low) break;
58     } int pos1=0,pos2=0;
59     for(int i=high; ; i=Fa[i]) {
60         if(Up[i]&&!pos1) pos1=i;
61         if(Down[i]) pos2=i;
62         if(i==low) break;
63     } Ans2=dis[pos2]-dis[pos1];
64     if(Ans2<0) Ans2=0;
65     printf("%lld\n%lld",Dis,Ans2);
66     return 0;
67 }

[Sdoi2013] 直径

[Sdoi2013]直径

题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出

提示