找零问题

 1 public class Main {
 2 
 3     /**
 4      * 假设有面值1、5、10、21和25分的硬币，找出63分钱，最少用几枚硬币
 5      * 用递归来解决  K 分钱的找零问题：
 6      * （1）如果可以用一个硬币找零，这就是最少的
 7      * （2）否则，对于每个可能的值i，我们可以独立计算找 i 分钱零钱和 K - i 分钱需要的最少硬币数， 然后选择使两者之和最小的i.
 8      * @param coins 硬币面值数组
 9      * @param change 需要找的钱
10      * @return
11      */
12     public static int makeChange(int[] coins, int change){
13         
14         int minCoins = change; //最坏的情况时全部用 1 分 的硬币
15         
16         for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
17             if (coins[i] == change) {
18                 return 1; /* 存在刚好匹配的硬币 返回 1 */
19             }
20         }
21         
22         for(int j = 1; j <= change/2; j++){
23             int thisCoins = makeChange(coins, j) +
24                     makeChange(coins, change-j);
25             
26             if (thisCoins < minCoins) {
27                 minCoins = thisCoins;
28             }
29         }
30         
31         return minCoins;
32     }
33     /**
34      * 
35      * @param coins
36      * @param differentCoins
37      * @param maxChange
38      * @param coinsUsed
39      * @param lastCoin
40      */
41     public static void makeChange(int[] coins, int differentCoins, int maxChange, int[] coinsUsed,
42             int[] lastCoin){
43         coinsUsed[0] = 0;
44         lastCoin[0] = 1;
45         
46         for (int cents = 1; cents <= maxChange; cents++) {
47             int minCoins = cents;
48             int newCoin = 1;
49             
50             for (int j = 0; j < differentCoins; j++) {
51                 if (coins[j] > cents) {
52                     continue;
53                 }
54                 if (coinsUsed[cents - coins[j]] + 1 < minCoins) {
55                     minCoins = coinsUsed[cents-coins[j]] + 1;
56                     newCoin = coins[j];
57                 }
58             }
59             
60             coinsUsed[cents] = minCoins;
61             lastCoin[cents] = newCoin;
62         }
63     }
64     
65 }