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[51nod1043]幸运号码

时间:2017-11-04 21:36:20      阅读:106      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:def   个数   pac   号码   names   log   out   i++   name   

题意:1个长度为2N的数,如果左边N个数的和 = 右边N个数的和,那么就是一个幸运号码。

例如:99、1230、123312是幸运号码。
给出一个N,求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大,输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。
解题关键:
动态规划,dp[i][j]表示i个数和为j的总数(这里包括开头为0的情况)
$dp[i][j] = \sum\limits_{k = 0}^9 {dp[i - 1][j - k]} $
最后,我们只需要用去掉0打头的情况*没有去掉0打头的情况累加并取模即可。 
这里去掉0的方法是$dp[n][i] - dp[n - 1][i]$
这里可以进行滚动数组优化。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll dp[1002][9002];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    dp[0][0]=1; 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=9*i;j++){
            for(int k=0;k<=9&&k<=j;k++){
                dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
                dp[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=9*n;i++){
        ans+=dp[n][i]*(dp[n][i]-dp[n-1][i]);
        ans%=mod;
    }
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}

 

 

[51nod1043]幸运号码

标签:def   个数   pac   号码   names   log   out   i++   name   

原文地址:http://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/7784575.html

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