硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s
i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。
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硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s
i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。
第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000
每次的方法数
刚开始看题卧槽这不是傻逼多重背包嘛 _(:зゝ∠)_ 然后突然想起来这个绝逼超时，不用看数据范围都知道 _(:зゝ∠)_ 正解是背包+容斥原理，先用完全背包求出每种钱有无数个的方案数，然后那f[s]-铁定超过范围的方案数，铁定超过范围的方案数就是|∪每种钱超过范围的方案| 这个用容斥原理可以解决
laj的code中式子第一项f[s]是dfs中在y=0的时候加上的f[sum]
1 #include "bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int MAX=1e5+5; 5 LL c[5],d[5],s,t,f[MAX],ans; 6 void dfs(LL x,LL y,LL sum){ 7 if (sum<0) return; 8 if (x>4){ 9 if (y&1) ans-=f[sum]; 10 else ans+=f[sum]; 11 return; 12 } 13 dfs(x+1,y,sum),dfs(x+1,y+1,sum-(d[x]+1)*c[x]); 14 } 15 int main(){ 16 freopen ("shopping.in","r",stdin);freopen ("shopping.out","w",stdout); 17 LL i,j; 18 scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",c+1,c+2,c+3,c+4,&t); 19 for (i=f[0]=1;i<=4;i++) 20 for (j=c[i];j<MAX;j++) 21 f[j]+=f[j-c[i]]; 22 while (t--){ 23 scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",d+1,d+2,d+3,d+4,&s); 24 ans=0; 25 dfs(1,0,s); 26 printf("%lld\n",ans); 27 } 28 return 0; 29 }
BZOJ-1042: [HAOI2008]硬币购物 (背包DP+容斥原理)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/keximeiruguo/p/7784997.html
