题目描述
每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶
牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜
欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你
算出有多少头奶牛可以当明星。
输入输出格式
输入格式：第一行：两个用空格分开的整数：N和M
第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B
输出格式：第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量
输入输出样例
样例说明
只有 3 号奶牛可以做明星
【数据范围】
10%的数据N<=20, M<=50
30%的数据N<=1000,M<=20000
70%的数据N<=5000,M<=50000
100%的数据N<=10000,M<=50000
这道题已经搁了一个多月了，今天终于决定做它了（主要是终于想到要搞一搞tarjan了）。首先tarjan缩点，如果两个强连通分量有连边，重新建边，如果一个强连通分量能被其他所有强连通分量抵达，那么该强连通分量中的所有点都是“明星”。这时候很容易发现一个简单的结论：图中当且仅当一个强连通分量的出度为0时，该强连通分量中所有的点都是“明星”。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int n,m,x1[1000001],y1[1000001],sum,ans,num; 6 int belong[10000001],time,top; 7 int head[10000001],tot,sta[10000001],number[1000001],headd[100001]; 8 int dfn[1000001],low[1000001],vis[1000001],dis[10000001]; 9 struct node{ 10 int to; 11 int next; 12 }mp[1000001],mp2[1000001]; 13 void add(int u,int v) 14 { 15 mp[++tot].to=v; 16 mp[tot].next=head[u]; 17 head[u]=tot; 18 } 19 void add2(int u,int v) 20 { 21 mp2[++tot].to=v; 22 mp2[tot].next=headd[u]; 23 headd[u]=tot; 24 } 25 void tarjan(int x) 26 { 27 dfn[x]=low[x]=++time; 28 sta[++top]=x; 29 vis[x]=1; 30 for(int i=head[x];i;i=mp[i].next) 31 { 32 int v=mp[i].to; 33 if(!dfn[v]) 34 { 35 tarjan(v); 36 low[x]=min(low[x],low[v]); 37 } 38 else if(vis[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]); 39 } 40 if(low[x]==dfn[x]) 41 { 42 ++num; 43 vis[x]=0; 44 while(sta[top+1]!=x) 45 { 46 belong[sta[top]]=num; 47 number[num]++;//记录下每个强连通分量中点的个数 48 vis[sta[top]]=0; 49 top--; 50 } 51 } 52 } 53 void work() 54 { 55 int du=0,s=0; 56 for(int i=1;i<=num;i++) 57 if(!headd[i]) 58 { 59 du++; 60 s=i; 61 } 62 if(du==1) //满足结论输出答案 63 { 64 cout<<number[s]<<endl; 65 return; 66 } 67 cout<<0<<endl; 68 return; 69 } 70 int main() 71 { 72 scanf("%d%d",&n,&m); 73 for(int i=1;i<=m;i++) 74 { 75 scanf("%d%d",&x1[i],&y1[i]); 76 add(x1[i],y1[i]); 77 } 78 for(int i=1;i<=n;i++) 79 { 80 if(!dfn[i]) tarjan(i); 81 } 82 tot=0; 83 for(int i=1;i<=m;i++) 84 { 85 if(belong[x1[i]]!=belong[y1[i]]) 86 add2(belong[x1[i]],belong[y1[i]]);//重新建边 87 } 88 work(); 89 return 0; 90 }
