0,1背包问题（动态规划）

 1 package com.xuzhiyuan.day5;
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 3 import java.util.Scanner;
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 5 public class Test2 {
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 7     public static void main(String[] args) {
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 9         Scanner input=new Scanner(System.in);
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11         int n=input.nextInt();//n个物品
12         int m=input.nextInt();//背包容量为m
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14         int[] w=new int[n];//物品的重量
15         int[] v=new int[n];//物品的价值
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17         for(int i=0;i<n;i++) {//初始化物品的重量和价值
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19             w[i]=input.nextInt();
20             v[i]=input.nextInt();
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22         }
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24         int[][] dp=new int[n][m+1];//dp[i][j]表示前i个物品中背包重量为j时的最大价值
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26         //前i个物品最基本的重量为w[i]，此时的价值为v[i]；
27         for(int i=0;i<n;i++) {
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29             dp[i][w[i]]=v[i];
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31         }
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33         //dp[i][j]=max(d[i][j],d[i-1][j]);若j-a[i]存在，则dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
34         //即dp[i][j]的最大价值为：初始情况下dp[i][j]的值和前i-1个物品重量为j时的最大价值dp[i-1][j]中的较大者和j-w[i]存在情况下dp[i-1][j-w[i]]+v[i]（即用第i个物品将前i-1中重量为w[i]的物品替换）的最大值，
35         for(int i=1;i<n;i++) {
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37             for(int j=0;j<=m;j++) {
38                 
39                 dp[i][j]=Integer.max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
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41                 if(j-w[i]<=0) {
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43                     continue;
44                     
45                 }
46                 
47                 dp[i][j]=Integer.max(dp[i][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
48                 
49             }
50             
51         }
52         
53         //背包的最大价值为：背包容量为0到m之中的最大值
54         int maxValue=0;
55         for(int i=0;i<=m;i++) {
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57             maxValue=Integer.max(dp[n-1][i], maxValue);
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59         }
60         
61         System.out.println(maxValue);
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63     }
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65 }