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二叉树的创建、遍历、查找、删除

时间:2017-11-06 11:14:46      阅读:285      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:替换   创建   文件夹   arch   后序   roo   logs   for   遍历   

一、二叉树的基本概念

一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。如下图:

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数字8为根节点,14713为叶子节点,8的左边为左子树,数值都比根节点8小,右边为右子树,数值都比根节点8大。

二、二叉树的遍历

前序遍历:根->->(8-3-1-6-4-7-10-14-13);

中序遍历:左->->(1-3-4-6-7-8-10-13-14);

后序遍历:左->->(1-4-7-6-3-13-14-10-8);

典型应用分析:

1) 输出某个文件夹下所有文件名称(可以有子文件夹)---用先序遍历实现

如果是文件夹,先输出文件夹名,然后再依次输出该文件夹下的所有文件(包括子文件夹),如果有子文件夹,则再进入该子文件夹,输出该子文件夹下的所有文件名。

2) 统计某个文件夹的大小(该文件夹下所有文件的大小--用后序遍历实现

若要知道某文件夹的大小,必须先知道该文件夹下所有文件的大小,如果有子文件夹,若要知道该子文件夹大小,必须先知道子文件夹所有文件的大小。

3)从小到大输出数据---中序遍历实现

三、创建二叉树的实现(递归算法)

//创建二叉树

var BinaryTree=function(){

  var Node=function(key){//初始化节点

    this.key=key;

    this.left=null;

    this.right=null;

  }

  var rootNode=null;

  var insertNode=function(node,newNode){

  //插入的节点与父节点比较,小的在左边,大的在右边

  if(newNode.key< node.key){

    if(node.left ===null){

      node.left=newNode;

    }else{

      insertNode(node.left,newNode);

    }

  }else{

    if(node.right===null){

    node.right=newNode;

    }else{

      insertNode(node.right,newNode);

    }

  }

}

  this.insert=function(key){

    var newNode=new Node(key);

    if(rootNode===null){

      rootNode=newNode;

    }else{

      insertNode(rootNode,newNode);

    }

  }

}

var nodes=[8,3,10,1,6,14,4,7,13];

var binaryTree=new BinaryTree();

nodes.forEach(function(key){

  binaryTree.insert(key);

});

四、三种遍历的实现

//中序遍历

var inOrderTraverseNode=function(node,callback){

  if(node !==null){

    inOrderTraverseNode(node.left,callback);

    callback(node.key);

    inOrderTraverseNode(node.right,callback);

  }

}

this.inOrderTraverse=function(callback){

  inOrderTraverseNode(rootNode,callback);

};

//前序遍历

var preOrderTraverseNode=function(node,callback){

  if(node !==null){

    callback(node.key);

    preOrderTraverseNode(node.left,callback);

    preOrderTraverseNode(node.right,callback);

  }

}

this.preOrderTraverse=function(callback){

  preOrderTraverseNode(rootNode,callback);

};

//后序遍历

var afterOrderTraverseNode=function(node,callback){

  if(node !==null){

    afterOrderTraverseNode(node.left,callback);

    afterOrderTraverseNode(node.right,callback);

    callback(node.key);

  }

}

this.afterOrderTraverse=function(callback){

  afterOrderTraverseNode(rootNode,callback);

};

//以上代码放在BinaryTree函数里面定义

var callback=function(key){

  console.log(key);

}

binaryTree.preOrderTraverse(callback);

五、二叉树节点查找

最小值:由于左节点总是比右节点大,所以只要判断该节点没有左节点就是最大值。

最大值:只要判断该节点没有右节点就是最大值。

指定值:运用递归方法进行比较,小于父节点就走左子树,大于就走右子树,直到等于指定值。代码如下:

var minNode=function(node){

  if(node){

    while(node && node.left !==null){

    node=node.left;

  }

  return node.key;

}

return null;

}

this.min=function(){

  return minNode(rootNode);

}

var maxNode=function(node){

  if(node){

    while(node && node.right !==null){

    node=node.right;

  }

  return node.key;

}

return null;

}

this.max=function(){

  return maxNode(rootNode);

}

var searchNode=function(node,key){

  if(node===null){

    return false;

  }

  if(key<node.key){

    return searchNode(node.left,key);

  }else if(key>node.key){

    return searchNode(node.right,key);

  }else{

  return true;

  }

}

this.search=function(key){

  return searchNode(rootNode,key)

}

//以上代码放在BinaryTree函数里面定义;

console.log(binaryTree.min())//查找最小值

console.log(binaryTree.search(7)?‘has‘:‘no found 7‘)//查找指定值7

六、删除节点

1、删除叶子节点

通过递归方法,如果节点没有左节点和右节点就是叶子节点,通过node =null删除该节点。

2、删除只有左子树或者右子树的节点,比如删除节点10,那原先指向10的箭头就指向14.

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3、删除左子树右子树都有的节点,比如节点3。由于左节点一定比父节点和右节点大,所以删除节点3后,节点4将代替节点3的位置,节点4和连接的箭头消失。如下图:

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4、代码实现如下:

var findMinNode=function(node){

  if(node){

    while(node && node.left !==null){

    node=node.left;

  }

  return node;

  }

  return null;

}

var removeNode=function(node,key){

  if(node===null){

    return null;

  }

  if(key<node.key){

    node.left=removeNode(node.left,key);

    return node;

  }else if(key>node.key){

    node.right=removeNode(node.right,key);

  return node;

  }else{

  //删除左右节点都没有的节点

  if(node.left===null && node.right===null){

    node=null;

    return node;

  }else if(node.left===null){//删除左节点没有的节点

    node=node.right;

    return node;

  }else if(node.right===null){//删除右节点没有的节点

    node=node.left;

    return node;

  }

  //删除左右节点都有的节点

  var aux=findMinNode(node.right);//查找该节点右子树最小值

  node.key=aux.key;//替换要删除的节点

  //删除掉要删除节点的右子树的最小值,也就是aux;

  node.right=removeNode(node.right,aux.key);

    return node;

  }

}

this.remove=function(key){

  rootNode=removeNode(rootNode,key)

}

以上代码放在BinaryTree这个函数里面定义。

binaryTree.remove(3);

这里的代码实现主要用的是递归方法,大家可以在浏览器上打断点执行理解。

 

二叉树的创建、遍历、查找、删除

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原文地址:http://www.cnblogs.com/wangdan0915/p/7791785.html

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