有一个网站，允许用户对她看过的电影打分。一个可能的结果是：
用户1：{电影1=5；电影2=3；电影3=4}
用户2：
用户3：
省略其他用户。
现在网站向一个用户Jack推荐电影，最直接的方式是，找出与Jack品味最接近的人，也就需要把所有用户按照他们与jack的相似度排序。
怎么计算相似度呢？
第一种方式是向量距离，也就是常用的(x1-x2)^2+(y1-y2)^2开根号。
第二种方式是pearson相关系数，利用的是斜率，比如jack喜欢打高分（A:5,B:4）tom喜欢打低分（A:3,B:2），那么还是认为jack和tom是类似的，虽然向量距离相差很远。
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这样你就找到了与jack类似的人，比如
u1：0.9
u2:0.8
u3:0.2
那么你是否应该直接依赖u1呢，看她推荐的，如果他给某个电影打了高分，而jack又没看过，就推荐？
这样做有两个问题：
1. u1看的电影可能很少，找不到jack没看过的电影；
2. u1可能有独特的口味，对一步烂片可能打高分；
怎么避免这种情况呢，我们还需要对所有电影打分，不过不同用户打分的权重不一样，和我们相似度高的权重高，否则权重低，这样我们就能给所有电影打分，然后推荐分数高的电影给Jack。这样我们就能给某个用户推荐最好的电影。
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但是怎么根据一步电影推荐另一部电影呢？可能这个用户什么电影都没看过，但正在浏览一步电影，我们向他推荐类似的电影？
这种情况下，我们需要做一个transform，把之前的数据变成movie：（user1：points）*的格式。然后我们就需要找出电影之间的相似度：
movie1:0.9
movie2:0.8
movie3:0.7
当用户在浏览电影时，系统就会根据相识度列出哪些类似的电影。
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对于大型购物网站来说，有上千万的商品，一个用户通常只买其中的很小一部分。
user1 {prod1, prod2, prod3….}
如果要计算user和其他user的相似度，计算量非常的巨大。而且每个用户都需要计算一次，实时推荐就比较困难了。
这个时候我们就需要利用基于item的过滤方式。通过获得item：（user：grade）*的数据，利用pearson系数计算出各个item之间的相似度。更重要的是这个item之间的相似度变化比较缓慢，不必频繁的更新。
但是如果只是利用这个相似度，给所有人的推荐就完全一样了，这也不够个性化。怎样才能做出个性化的推荐呢？
假设item的相似度词典是这样的：
| item11 | item12 | item13 | item14 | |
| item1 | .9 | 0.8 | 0.7 | .6 |
| item2 | .8 | .7 | 0.6 | .5 |
用户给item1和item2打了分的，但是对item1x没打分，怎么根据item1和item2的分推算出item1x的分呢？答案就是
item1的分 * item1与它的相似度+ item2的分* item2与它的相似度
这样就能对item1x进行排序，推荐出用户最喜欢的产品。
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所以推荐的方法大概有两种，基于item的推荐，以及基于user的推荐。当user和item是很稠密的时候用user的，很稀疏的时候用item的。
计算相似度的两种方法，欧氏距离或pearson相似度，是上述推荐的基础，是衡量item或者user类似程度的手段。
原文地址：http://www.cnblogs.com/alphablox/p/3969649.html
